2. Графики.

Задание отображения интервала в интервал означает исчерпывающее задание соответствия точек отображаемых интервалов. Это соответствие точек двух интервалов весьма наглядно иллюстрируется графиком отображающей функции . На черт. 2 приведены

в системе декартовых координат графики пяти функций:

каждая из которых непрерывно отображает интервал оси в интервал оси Функция линейная и возрастающая; функция также возрастающая, но не линейная; функция меняет в интервале характер своего роста. Эти три функции удовлетворяют таким, как говорят, граничным условиям (одним и тем же):

Функция убывающая в интервале причем

функция же (как и ) не является монотонной в интервале причем его граничные точки отображаются не в граничные точки интервала

Теперь, конечно, должно быть вполне очевидным все бесконечное разнообразие непрерывных отображений интервала в интервал

Геометрическая интерпретация — в виде графика отображающей функции очень наглядна и удобна. Она осуществима благодаря тому, что оси по которым изменяются соответствующие друг другу точки можно расположите в виде координатных осей в плоскости и совместность точек Р и — изобразить одной точкой, пробегающей по линии и в этой плоскости. График предоставляет простой способ для перехода от данной точки к ее образу из точки Р мы двигаемся по прямой, параллельной оси до точки пересечения с графиком, а затем из нее по прямой, параллельной оси до точки пересечения с осью (т. е. до точки точка и является искомым образом.