7. Суперпозиция.
Если отображение 
является суперпозицией отображений 
причем функции 
в соответствующих интервалах дифференцируемы, то (I, 47)
и, следовательно, в частности,
т. е. коэффициент искажения суперпозиции (произведения) отображений равен произведению коэффициентов искажений промежуточных (вспомогательных) отображений. Этот результат очевиден, если принять во внимание описанный выше смысл коэффициента искажения.
Применим теперь равенство (1.5) к случаю, когда функция 
обратна функции 
т. е. в наших обозначениях, когда 
Итак, пусть
причем эта обратная функция, так же как и данная функция, дифференцируема в рассматриваемых точках.
Имеем: и 
и так как 
то
Это соотношение выведено уже без предварительного условия, что 
Отсюда следует, что если 
то обратное отображение в соответствующих точках действительно недифференцируемо, ибо в противном случае мы пришли бы к невозможному равенству:
Равенство (1.5) опять-таки вполне ясно с точки зрения известного нам смысла производной, как характеристики отображения.
