пространственная система координат ортогональна; это совершенно ясно из геометрических соображений и очень просто может быть проверено аналитически (по условиям (2.21) при наличии условий (2.5)).
Для коэффициентов Ламе 
системы (2.54) будем иметь: 
, где 
— коэффициенты Ламе системы (2.540 и, значит,
где 
— длина дуги, являющейся проекцией на плоскость 
элемента пространственной дуги с длиной 
— площадь области, являющейся проекцией на плоскость 
элемента пространственной области с объемом 
В частности, если в качестве системы (2.54) взять систему полярных координат, то мы получим пространственную систему координат (2.38), которая обычно и называется просто цилиндрической (см. 
Если же в качестве системы (2.54) брать другие системы криволинейных координат на плоскости, то соответствующие системы пространственных координат (2.54) можно было бы называть цилиндрическими с добавлением названия плоской системы: цилиндро-эллиптическими, цилиндро-параболическими, цилиндро-биполярными.
точки в пространстве принять соответствующие криволинейные координаты и и 
проекции этой точки на плоскость 
и в качестве координаты 
ее аппликату 
Таким образом, система соотношений, задающая криволинейные координаты в пространстве, будет иметь вид:
Координатными поверхностями системы, очевидно, будут плоскости, параллельные плоскости 
и цилиндрические поверхности, образующие которых параллельны оси 
а направляющими служат координатные линии системы 
Такая
