Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Соответствующую теорию для циклических систем дал Јармор (Larmor) ${ }^{1}$ ). Мы напомним определение функции $R$, данное в $\S 83$, а именно: причем предполагается, что она выражена через позиционные координаты $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{m}$ и через соответствующие скорости, а также через постоянные импульсы $x$ циклических двкжений. Было доказано, что и что $R$ удовлетворяет $m$ уравнениям типа: Следовательно, после интегрирования по частям получится: Лармор за видоизмененную циклическую функцию принимает предполагая, что она выражена через величины, характеризующие начальную и конечную конфигурации (поскольку они зависят от позиционных координат $q_{r}$ ), и через время перехода $\tau$. Если эти элементы переменные, то мы будем иметь: Так как теперь то на основании (1) будем иметь: Следовательно, так как членами второго порядка мы пренебрегаем. Как и в § 107, $H$ представляет полную энергию, которая постоянна вдоль каждой естественной траектории. Если $\Delta q_{r}=0, \Delta q_{r}^{\prime}=0, \Delta \tau=0$, то мы имеем: $\Delta S_{1}=0$; это равенство представляет обобщение принципа Гамильтона (§ 105). Если крайние конфигурации и $\tau$ переменны, то мы будем иметь: и Видоизмененной формоны пхарактеристической функции\” $A$ является следующая: Предполагается, что она выражена через те же величины, как и $S$ с тем лишь исключением, что в роли независимого переменного время перехода заменено полной энергией. На основании сравнения с (5) получим: где $h$ будет значением $H$, заданныи для каждой рассматриваемой естественной траектории. Следовательно, Это приводит к равенствам: и имеющим такую же форму, как и в § 106.
|
1 |
Оглавление
|