Мы применим предыдущие общие законы к случаю твердого тела. Движение твердого тела может быть определено при помощи скорости ( $u, v, w)$ центра его масс и угловой скорости ( $p, q, r$ ). Если $M_{0}$ — полная масса тела ${ }^{1}$ ), то составляющие количества движения тела будут равны $M_{0} u, M_{0} v, M_{0} w$, в то время как составляющие момента количеств движения тела имеют выражения (4) § 31 .

Следовательно, на основании законов, изложенных в § 37, мы имеем уравнения:
\[
M_{0} \frac{d u}{d t}=X, \quad M_{0} \frac{d v}{d t}=Y, \quad M_{0} \frac{d w}{d t}=Z,
\]
n
\[
\left.\begin{array}{l}
\frac{d}{d t}(A p-H q-G r)=L, \\
\frac{d}{d t}(-H p+B q-F r)=M, \\
\frac{d}{d t}(-G p-F q+C r)=N
\end{array}\right\}
\]

где $L, M, N$ обозначают теперь моменты внешних сил относительно осей, проходящих через $G$ и параллельных осям координат.

Отсюда вытекает, что движение центра масс $G$ и относительное движение по отношению к $G$ независимы друг от друга.

Количества $A, B, C, F, G, H$ обозначают моменты и произведения инерции относительно прямых, проходящих через $G$ и имеющих определенное направление. Поэтому в общем случае эти коэфициенты не являются постоянными, а изменяются во время вращения тела. На этом основании уравнения (2) не всегда удобны для непосредственных приложении.