Следующие выводы непосредственно вытекают из закона количеств движения, сформулированного в § 37 .
1. Приращение составляющей количества движения системы в какомлибо фиксированном направлении за любой промежуток времени равняется интегралу по времени за тот же промежуток от проекции всех внешних сил в данном направлении.
2. Приращение момента количеств движения системы относительно определенной оси равно интегралу по времени от момента внешних сил относительно этой же оси.

В самом деле, интегрируя почленно уравнения (1) и (2) § 37 по времени $t$ в пределах от $t_{0}$ до $t_{1}$ мы получаем:
\[
\left.\begin{array}{rl}
{\left[\sum(m \dot{x})\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} X d t,\left[\sum(m \dot{y})\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} Y d t,\left[\sum(m \dot{z})\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t}^{t_{1}} Z d t,(1)} \\
& {\left[\sum\{m(y \dot{z}-z \dot{y})\}\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} L d t,} \\
& {\left[\sum\{m(z \dot{x}-x \dot{z})\}\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} M d t,} \\
& {\left[\sum\{m(x \dot{y}-y \dot{x})\}\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} N d t .}
\end{array}\right\}
\]

Далее, момент количеств движения тела при относительном движении по отношению к центру масс $G$, взятый относительно неподвижной оси, проходящей через $G$, увеличивается на количество, равное интегралу по времени от момента внешних сил относительно этой оси.

Аналитически это следует из уравнений (7) $\S 37$, которые по интегрировании даю’г:
\[
\left.\begin{array}{l}
{\left[\sum\{m(\beta \dot{\gamma}-\gamma \dot{\beta})]_{t_{0}}^{t_{t}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} L d t,\right.} \\
{\left[\sum\{m(\dot{\gamma}-\alpha \dot{\gamma})\}\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} M d t,} \\
{\left[\sum\{m(\alpha \dot{\beta}-\beta \dot{\alpha})\}\right]_{t_{0}}^{t_{1}}=\int_{t_{0}}^{t_{1}} N d t .}
\end{array}\right\}
\]

В частности, если внешние силы отсутствуют, то венор, представляющий момент количеств движения системы при относительном движении, остается неизменным по величине и направлению.