6. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ПРЕРЫВАТЕЛЕМ
Часто используемым способом получения установившихся колебаний под действием постоянных ЭДС является введение в цепи прерывателя. На этом принципе основаны звонок, электромагнитный камертон, некоторые вибраторы и т. д.
Пусть в цепь электродинамического устройства, описываемого уравнениями (39), введен контакт, положение которого зависит от перемещения и. При 
контакт замкнут, при 
разомкнут (размыкание в таком случае сопровождается искрой, по этим часто можно пренебречь). Обычно в (39) можно пренебречь и ЭДС движения — 
Тогда при 
где 
отсчитывается от момента замыкания цепи, выражение для 
найдено из первого уравнения (39).
Кусочно-линейное уравнение (42) можно исследовать методом припасовывания [6]. М. А. Леонтович таким путем доказал приведенные ниже положения.
1. При достаточно малом коэффициенте трения и «не слишком» малой индуктивности существует периодический режим с частотой, близкой к частоте свободных механических колебаний при отсутствии трения 
Время между переключениями близко к полупериоду. Механические колебания мало отличаются от гармонических, причем с точностью до величин, малых при малом коэффициенте 
амплитуда первой гармоники разложения и 
в ряд Фурье не зависит от координаты переключения а и определяется по формуле
Амплитуды остальных гармоник порядка 
2. При уменьшении индуктивности 
и фиксированных остальных параметрах периодические колебания в зависимости 
величины а становятся либо вообще невозможными, либо их амплитуда и период стремятся к нулю.
3. Описание динамики системы без учета индуктивности невозможно.
Последний очень важный вывод относится и к другим системам с прерывателем.
Качественно влияние индуктивности эквивалентно запаздыванию в уравнении движения [11].
Более сложные задачи об ударных колебаниях в системе с прерывателем изучены Н. А. Фуфаевым [12] с помощью метода точечных отображений. Он, в частности, разбил пространство параметров на области, где существуют движения различных типов. Системы с другой схемой включения прерывателя исследовал Ю. А. Львович [8] тем же методом. Некоторые другие кусочно-непрерывные электромеханические системы рассмотрены Л. А. Комразом [5].
