Об уровне строгости прикладных результатов, получаемых методами Пуанкаре.

Приведенные выше результаты устанавливают существование, единственность, аналитичность, а также устойчивость периодического решения лишь при достаточно малых значениях между тем в каждой прикладной задаче теории колебаний встречаются некоторые конечные значения Сходимость рядов, а также устойчивость решений при этих конечных значениях параметра в подавляющем большинстве прикладных исследований не изучают, так как, во-первых, это трудоемкий процесс, во-вторых, соответствующие оценки часто оказываются неэффективными, ибо всегда ориентированы на худший случай, Таким образом, строго установленные локальные результаты фактически используют нелокально. По этой причине, а также в связи с тем, что обычно находят лишь один—три члена ряда, к соответствующим результатам следует относиться как к полученным лишь на «рациональном уровне строгости», несмотря на полную строгость указанных выше теорем. Поэтому проверку результатов с помощью физического или численного эксперимента не следует считать излишней [2, 7, 8, 10].