Метод статистической линеаризации.
В теории нелинейных систем часто приходится встречаться с дифференциальными уравнениями, содержащими нелинейные функции, которые не линеаризуются обычными способами (например, разрывные функции). Для приближенного определения вероятностных характеристик решений дифференциальных уравнений можно применить метод статистической линеаризации. Этот метод основан на замене нелинейных функций такими линейными, которые в известном смысле статистически равноценны данным нелинейным функциям.
Пусть две случайные величины 
связаны функциональной зависимостью 
Обозначим их математические ожидания и дисперсии соответственно через 
Положим 
и подберем коэффициенты 
так, чтобы случайные величины 
имели одинаковые математические ожидания и дисперсии, т. е.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины 2
и
плотность вероятности случайной величины 
то
должен иметь тот же знак, что и производная функции 
Статистическая линеаризация, сохраняющая математическое ожидание и дисперсию функции, не всегда оказывается наивыгоднейшей. Лучшим оказывается применение критерия минимума среднего квадратического отклонения 
В этом случае
что и статистическая линеаризация по условию сохранения математического ожидания и дисперсии функции, но другое значение 
где 
случайная фаза, наилучшее линейное приближение есть
Метод статистической линеаризации в этом случае, очевидно, дает такой же результат, что и метод гармонической линеаризации в теории нелинейных колебаний. Поэтому метод гармонической линеаризации можно рассматривать как метод наилучшего приближения в смысле минимума среднего квадратического отклонения (среднее берется по времени за период).