5. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛ СМЕШАННОГО ТИПА

В некоторых случаях диссипация энергии связана с действием сил смешанного типа, зависящих не только от обобщенных скоростей, но и от обобщенных координат (позиционное сопротивление; см. п. 1 гл. I). Если характеристика такого сопротивления, то в дифференциальное уравнение (11) нужно подставить

В частности, если диссипация энергии определяется внутренним трением в материале колеблющейся конструкции, силовую характеристику (только внутреннего трения) удобно принимать в виде

При этом из (23)

и дифференциальное уравнение (11) принимает вид

Решение уравнения (26) при начальном условии если

и если

В последнем случае отношение двух любых последовательных полуразмахов остается неизменным в течение всего колебательною процесса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)