2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ (НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ)

При кулоновом сопротивлении, когда последовательные полуразмахи образуют арифметическую прогрессию; разности между последовательными полуразмахами остаются неизменными в течение всего процесса колебаний. Длительность одного цикла колебаний как и для соответствующей консервативной системы. Уравнение верхней огибающей (прямой, проходящей через максимумы кривой колебаний)

Движение системы прекращается после того, как вследствие малости достигнутых в процессе колебаний отклонений нарушается неравенство

При квадратичном сопротивлении, когда связь между любыми двумя последовательными полуразмахами, например (см. рис. 1), определяется трансцендентным уравнением

в котором безразмерные полуразмахи колебании; формально процесс колебаний продолжается неограниченно долго. Численные результаты решения уравнения (9) см. в табл. 2, где приведены также значения логарифмического декремента.

Таблица 2 (см. скан)

При малых значениях приближенное решение уравнения (9) имеет вид

В процессе затухания колебаний продолжительность одного цикла постепенно уменьшается и стремится к значению В табл. 3 даны значения продолжительности одного цикла колебания в зависимости от значений соответствующих полуразмахов.

Таблица 3 (см. скан)