Стационарные амплитуды и их устойчивость.
Приближенное уравнение 
приближении), определяющее закон изменения во времени амплитуды главной гармоники колебания
где
может быть проинтегрировано до конца. Однако, не интегрируя, можно исследовать поведение решения 
в зависимости от свойств 
Допустим, что не существует положительной величины а, для которой 
при 
Это условие следует из чисто физических соображений. Согласно уравнению (78) амплитуда увеличивается, если 
и уменьшается, если 
Неизменяющиеся стационарные значения а определяют из уравнения 
Допустим теперь, что 
простой корень этого уравнения. Рассмотрим бесконечно близкие к 
решения уравнения 
Анализируя уравнение в вариациях
приходим к заключению, что значение 
будет устойчивым стационарным, если 
и неустойчивым, если 
При этом условие 
является условием самовозбуждения.
За исключением некоторых особых случаев, в том числе наличия у уравнения 
кратных корней, результаты качественного исследования (устойчивости стационарных решений, самовозбуждения колебаний и др.) могут быть получены при рассмотрении уравнений первого приближения.
