Вибрации в технике, Т. 2. Колебания нелинейных механических систем

Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. /Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1979 — Т. 2. Колебания нелинейных механических систем /Под ред. И. И. Блехмана. 1979. - 351 с.

Во втором томе даны общие сведения о нелинейных механических колебательных системах, их классификация, приведены основы теории устойчивости. Изложены математические методы анализа и рассмотрены основные модели нелинейных колебательных систем Приведены результаты, относящиеся к специальным современным проблемам теории нелинейных колебаний

Справочник предназначен для инженерно-технических работников, занятых проектированием, изготовлением и эксплуатацией современной техники

ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть первая. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ; МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА
Глава I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2. ТИПЫ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ИХ ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ И ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ
3. ПОНЯТИЯ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ, ГРУБОСТИ, ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
Глава II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
1. СЛУЧАИ ТОЧНОЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ И ПРИВОДИМЫЕ К НИМ
2. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
3. МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА
Автономные системы, близкие к произвольным нелинейным.
О практическом использовании изложенных общих результатов и построении периодических решений в виде рядов по малому параметру.
Квазилинейные системы.
Квазилинейные системы с одной степенью свободы
Интегральный критерий устойчивости периодических решений.
Об уровне строгости прикладных результатов, получаемых методами Пуанкаре.
О применимости метода малого параметра к системам, не содержащим физического малого параметра.
О работах по развитию метода Пуанкаре и обобщению изложенных результатов.
4. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Построение асимптотических решений в случае собственных колебаний, близких к линейным.
Консервативные системы, близкие к линейным.
Автоколебательные системы.
Стационарные амплитуды и их устойчивость.
Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем.
Нелинейные колебательные систеяы с медленно меняющимися параметрами.
Влияние внешних сил на нелинейные колебательные системы.
Воздействие гармонической силы на нелинейную систему.
Воздействие периодических сил на нелинейные системы с медленно изменяющимися параметрами.
Метод усреднения.
Влияние сил высокой частоты на устойчивость упругих систем.
Метод В. Н. Челомея сведения колебательных систем со многими степенями свободы к системе с одной степенью свободы.
О методе прямого разделения движений.
5. МЕТОД ТОЧЕЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
Развитие метода точечных отображений.
6. МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА
7. СТРОБОСКОПИЧЕСКИЙ МЕТОД
8. МЕТОД ПРЯМОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ
9. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ
10. КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ
Критерии существования замкнутых траекторий на фазовой плоскости.
11. МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА СВЕДЕНИИ К ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ
Функция Грина задачи о периодических решениях.
12. ПРЯМЫЕ ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
13. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЦВМ
14. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АВМ. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
15. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Методы исследования колебаний.
Асимптотические методы Крылова — Боголюбова.
Метод статистической линеаризации.
Метод эквивалентной линеаризации
Часть вторая. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, ИХ АНАЛИЗ И СВОЙСТВА
Глава III. КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
2. КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
4. ПРИМЕРЫ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
5. КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Глава IV. ДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ (НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ)
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ (ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ)
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ОГИБАЮЩЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ВИБРОГРАММЫ
5. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛ СМЕШАННОГО ТИПА
Гдава V. СИСТЕМЫ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
2. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМЕ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
Глава VI. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
2. ПРОСТЕЙШАЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
3. АВТОКОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА ФРОУДА
4. АВТОКОЛЕБАНИЯ ТИПА ШИММИ
5. АВТОКОЛЕБАНИЯ САМОЛЕТА С АВТОПИЛОТОМ
6. АВТОКОЛЕБАНИЯ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ С УДАРНЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ
7. РАЗРЫВНЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ
Часть третья. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИСТОЧНИКА ВОЗБУЖДЕНИЯ С КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ
2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИСТОЧНИКА ВОЗБУЖДЕНИЯ С ЛИНЕЙНОЙ ОДНОМАССНОЙ СИСТЕМОЙ
3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИСТОЧНИКА ВОЗБУЖДЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ
4. РАЗДЕЛЬНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ АМПЛИТУДЫ И ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ В СИСТЕМАХ С ДВУМЯ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
5. СПЕЦИАЛЬНАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЧЕРЕЗ ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЛИЯНИЯ
6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ЭЛЕКТРОМАГНИТОМ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЧЕРЕЗ КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЛИЯНИЯ В СЛУЧАЕ НЕАВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ
7. ПОЛУЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ
8. ОБОБЩЕННЫЕ ВИБРАЦИОННЫЕ СИЛЫ И КОЭФФИЦИЕНТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
9. КРАТКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ
Глава VIII. СИНХРОНИЗАЦИЯ И ЗАХВАТЫВАНИЕ
1. О ЯВЛЕНИЯХ СИНХРОНИЗАЦИИ И ЗАХВАТЫВАНИЯ
2. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
3. СИНХРОНИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
4. НЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ О СИНХРОНИЗАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Синхронизация квазилинейных осцилляторов типа маятниковых часов
5. ЗАХВАТЫВАНИЕ И ВИБРАЦИОННОЕ ПОДДЕРЖАНИЕ ВРАЩЕНИЯ НЕУРАВНОВЕШЕННОГО РОТОРА
6. ТЕНДЕНЦИЯ К СИНХРОНИЗАЦИИ В СИСТЕМАХ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ КРИТЕРИЕМ
7. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИНХРОНИЗАЦИИ И ЗАХВАТЫВАНИЯ
8. КРАТКИЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Глава IX. ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИИ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (МЕХАНИКА МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ, ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИЕ, ВИБРОРЕОЛОГИЯ)
1. О НЕКОТОРЫХ ЯВЛЕНИЯХ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИИ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, И ОБЩЕМ ПОДХОДЕ К ИХ ИССЛЕДОВАНИЮ
2. ОСНОВНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ МЕХАНИКИ МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ. МЕТОД ПРЯМОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ
3. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ СИЛ
4. ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИИ НА МЕХАНИЗМЫ (МАЯТНИКИ И РОТОРЫ). ВИБРАЦИОННАЯ СВЯЗЬ
5. ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИИ НА СИСТЕМЫ С ТРЕНИЕМ. ВИБРАЦИОННОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
6. О ВИБРОРЕОЛОГИИ
7. ОБ ЭФФЕКТИВНЫХ (ВИБРОРЕОЛОГИЧЕСКИХ) ХАРАКТЕРИСТИКАХ ТЕЛ
Глава X. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПОЛЕ СИЛ
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
3. О МЕТОДЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Резонансы n-го рода. Одночастотные резонансы.
Комбинационные резонансы.
4. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
5. МЕХАНИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ
6. НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ГЛАВА XI. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОЛОСТЯМИ, ЗАПОЛНЕННЫМИ ЖИДКОСТЬЮ
2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ
3. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЬЮ, ЦЕЛИКОМ ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ
4. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛ ТЯЖЕСТИ
Свободные колебания жидкости в неподвижном сосуде.
5. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТИ
6. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЫ С ЖИДКИМИ ЗВЕНЬЯМИ
7. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЯМИ, ЦЕЛИКОМ ЗАПОЛНЕННЫМИ ЖИДКОСТЬЮ БОЛЬШОЙ ВЯЗКОСТИ
8. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ, ПО ОТНОШЕНИЮ К КОНЕЧНОМУ ЧИСЛУ ПЕРЕМЕННЫХ
9. УСТОЙЧИВОСТЬ УСТАНОВИВШИХСЯ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ
Глава XII. ВИБРОУДАРНЫЕ СИСТЕМЫ
2. ЭЛЕМЕНТЫ КЛАССИФИКАЦИИ ВУС
3. ОДНОМАССНЫЕ ВУС
4. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ ОДНОМАССНЫХ ВУС
5. ДВУХМАССНЫЕ ВУС
6. УВОД
7. МНОГОМАССНЫЕ ВУС
8. КОСОЙ УДАР
9. КРАТКИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Глава XIII. КОЛЕБАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА—МАКСВЕЛЛА
3. ПРИМЕР: УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТА С ПРИТЯГИВАЕМЫМ ЯКОРЕМ
4. О ЛИНЕАРИЗАЦИИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
5. СИСТЕМЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ПОСТОЯННЫХ ЭДС. УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ
6. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ПРЕРЫВАТЕЛЕМ
7. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С МАЛОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДИССИПАЦИЕЙ. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ
8. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТА
9. МЕДЛЕННЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Вибрации в технике, Т. 2. Колебания нелинейных механических систем

Оглавление