Переменные компоненты токов и координат находятся из линейных уравнений, получающихся из (17) и (6):
где
Две группы уравнений (35) связаны посредством членов с коэффициентами 
Поскольку 
аналогичны обобщенным скоростям, то эти члены аналогичны гироскопическим силам в механике.
Рис. 3
Более частный, но интересный случай, когда получаются линейные уравнения, составляют электродинамические приборы, стенды и т. д. В этих устройствах проводник с током движется в поле, созданном другим током, причем последний обычно можно считать заданным и постоянным; от перемещений зависит только коэффициент взаимной индукции контуров этих двух токов. Пусть проводник 
движется перпендикулярно полю, созданному заданным током (рис. 3), и при движении проводника поток через площадку 
не изменяется. Тогда при перемещении проводника приращение потока 
будет равно потоку вектора В через площадку 
Следовательно,
где I — длина отрезка 
поток вектора В через 
и В пропорциональны заданному току (2, так что второй член в правой части (37) есть иначе записанная величина 
Записав по (37) и (18) выражение для энергии поля
и предполагая систему механически линейной, можно составить уравнения Лагранжа-Максвелла:
Выражения для пондеромоторной силы 
и ЭДС движения — 
соответствуют известным правилам «левой и правой руки».
Требование, чтобы система описывалась линейными уравнениями, предъявляется к устройствам для преобразования электрического сигнала в механический или механического в электрический. Но для силовых устройств (электрических машин, вибраторов и т. д.) это требование обычно не обязательно. Поэтому их динамику следует изучать с помощью методов нелинейной механики.
.) уравнения электромеханических колебаний можно линеаризовать. Рассмотрим общий случай, когда линеаризация возможна. Пусть 
а переменная 
мала по сравнению с 
Пусть силы 
складываются из сил вязкого 
и удерживать при вычислениях немалые члены и члены первого порядка. Постоянные компоненты токов определяются из уравнений
и постоянных компонент пондеромоторных сил:
