Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим гамильтонову систему с степенями свободы. Если уравнение Гамильтона-Якоби разделяется на независимых уравнений, по одному на каждую степень свободы, то гамильтониан и движение системы называются интегрируемыми (иногда используются термины полностью интегрируемый или полностью разделяющийся). Постоянные разделения называются изолирующими или глобальными интегралами движения ), поскольку каждый такой интеграл «отделяет» одну степень свободы. Система с степенями свободы интегрируема тогда и только тогда, когда существует независимых изолирующих интегралов.
Эти интегралы должны быть инволюции, т. е. их скобки Пуассона друг с другом должны обращаться в нуль: . Это гарантирует, что переменные образуют полный набор новых импульсов. Любая полная система функций от , например переменные действия , также определяет набор изолирующих интегралов, скобки Пуассона которых автоматически обращаются в нуль (подробности см. в работе [430], § 147).