В областях фазового пространства, где движение полностью или в основном стохастично (исключая небольшие изолированные островки устойчивости), его можно описывать с помощью функции распределения, зависящей тольно от переменных действия (или скоростей) ${ }^{2}$ ). Эта задача представляет большой практический ин-
1) См. примечание редактора на в. 315.- Прим. ред.
2) Возможность усреднения по фазам при статистическом описании зависит не только от стохастичности двнжения, но и от наличия в задаче двух разных масштабов времени: быстрого перемешивания (по фазам) и медленной диффузии (по переменным действия) (см. ниже по тексту). Такие масштабы были введены Боголюбовым (см. [447], т. 2, с. 99). $\rightarrow$ Прим. ред.

терес. Так, например, в задаче Ферми основная цель заключалась в нахождении возможного механизма ускорения космических лучей. При этом динамика фаз частиц по отношению к ускоряющим их полям не представляет сама по себе интереса и требуется только для определения среднего ускорения и энергетического распределения. Аналогично и для электронного или ионно-циклотронного резонансного нагрева плазмы физический интерес представляет скорость нагрева и распределение по энергии.

В этом параграфе мы рассмотрим возмущенное отображение поворота:
\[
\begin{aligned}
u_{n+1} & =u_{n}+\varepsilon f\left(u_{n+1}, \psi_{n}\right), \\
\psi_{n+1} & =\psi_{n}+2 \pi \alpha\left(u_{n+1}\right)+\varepsilon g\left(u_{n+1}, \psi_{n}\right),
\end{aligned}
\]

где $u$, $\psi$ – переменные действие – угол невозмущенного движения. В п. 5.4а дан вывод уравнения Фоккера-Планка для функции распределения $P(u, n)$ и обсуждаются условия его применимости. В п. 5.46 в приближении хаотических фаз вычисляются козффициенты переноса. В качестве иллюстрации используются упрощенное и точное отображения Улама. В п. 5.4в получены стационарная и нестационарные функции распределения. Корреляционные поправки к коэффициентам переноса рассмотрены в п. 5.4г.