2.1.5. СТЕРЕОХИМИЯ И КОНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

2.1.5.1. Углы и длины связей

Большая часть информации о структуре и стереохимии ациклических и циклических алканов была получена спектроскопическими методами. Рентгеноструктурный анализ был распространен на совсем небольшие алканы благодаря проведению измерений при очень низких температурах. Конформации молекул в кристаллическом состоянии определяют рентгеноструктурным методом, однако эти конформации не обязательно соответствуют конформациям в растворах или газовой фазе. В газовой фазе для относительно небольших или высокосимметричных алканов можно использовать дифракцию электронов. Этот метод имеет то преимущество, что позволяет получить дополнительную информацию о конформациях с высокой энергией путем проведения исследований при различных температурах. Ценную информацию о конформациях в газовой фазе дает микроволновая спектроскопия, особенно в тех случаях, когда имеются изотопнозамещенные алканы.

Конформации алканов определяются длинами связей и углами; отличительной характеристикой длин связей является их относительная неизменяемость. Длины С—Н-связей составляют , а длины С—С-связей . Длины С—С-связей в таких различных структурах, как этан и алмаз, различаются меньше чем на 1%. Длины С—С-связей в некоторых алканах приведены ниже (в пм):

В случае ациклических соединений длина С—С-связи слегка увеличивается по мере накопления у углеродных атомов алкильных групп в качестве заместителей, однако этот эффект невелик за исключением сильно пространственно затрудненных структур, например три-трет-бутилметана.

Укорочение длины С—С-связи в циклопропане является следствием «изгибания» связи, при котором электронная плотность частично сдвигается за ось С-С, что заметно уменьшает ковалентный радиус атомов углерода. Длины С—С-связей в циклобутане, циклопентане и циклогексане значительно более близки к длинам связей в ациклических углеводородах. Длины С—С-связей в полициклоалканах, не обладающих необычной структурой, очень близки к длинам связей в моноциклоалканах. Так, например, длины связей в адамантане (е) (см. ниже) сравнимы с длинами связей в циклогексане [18]. Большие отклонения наблюдаются только в том случае, если в жестких системах имеет место сочленение с малыми циклами. Так, длины С—С-связей в бицикло (а) [19], даже короче, чем в циклопропане, а в дегидроадамантиловой системе (3) имеется необычно длинная внутренняя С—С-связь [20]. Примеры длин С—С-связей приведены ниже (в пм):

В соответствии с теорией валентных связей углы между связями в алканах должны составлять 109,47°. В действительности это справедливо только в случае симметрично замещенных алканов, например для метана или неопентана. ССС-Углы в н-алканах, как правило, порядка 112,5°, и для большинства ациклических алканов эта величина лежит в пределах 111 —113°. Раскрытие ССС-углов является следствием несвязанного отталкивающего взаимодействия между водородными атомами. Большие деформации ССС-углов в циклоалканах с малыми кольцами приводят к возникновению сильного напряжения и повышенной реакционной способности.

В настоящее время молекулярно-механические расчеты молекул представляют собой наиболее общий метод, который может быть использован для предсказания структуры алканов.

Рис. 2.1.2. Энергетический профиль вращения С—С-связи в этане. Вращение углерода, расположенного с тыльной стороны проекции, описывается изменениями торсионного угла между двумя атомами водорода, показанными на ньюменовской проекции (остальные водороды опущены). Верхние проекции Ньюмена изображают заслоненные, нижние—заторможенные конформации.

Превосходное согласие с экспериментальными данными было получено для всех алканов, кроме сильно напряженных систем. Применение квантово-химических расчетов для установления связи между структурой и энергией рассмотрено далее в этом же разделе. Методы молекулярных орбиталей как полуэмпирические, так и abininitio, пока еще не достигли уровня, при котором их можно было бы применять в повседневной работе к алканам и циклоалканам, исключая низшие члены этих рядов.

Метан имеет вполне определенную конфигурацию и не имеет конформационных изомеров. Этан является простейшим алканом, для которого возможна конформационная изомерия: два углеродных атома связаны простой углерод-углеродной связью, вокруг которой возможно (и происходит) вращение. В 1930-х годах было обнаружено, что это вращение не является свободным и незаторможенным, и это явилось мощным толчком в развитии конформационного анализа ациклических и алициклических молекул [21]. При этом вращении в этане происходят конформационные изменения, и если взглянуть вдоль оси углерод-углерод в ньюменовских проекциях, то четко видны различные конформации (рис. 2.1.2).

В одной из симметричных форм конформера атомы водорода находятся в заслоненном положении, в то время как в другой симметричной форме атомы водорода располагаются в шахматном порядке относительно центральной связи. Барьер врашения в этане, который относительно невысок (около 12 ), может быть опнсан как функция изменения потенциальной энергии молекулы с изменением торсионного или диэдрального угла [22]. На рис. 2.1.2 видно также влияние полного поворота вокруг центральной связи на потенциальную энергию. Конформации с низкой энергией, торсионные углы в которых равны , называют заторможенными формами.

Такие заторможенные конформации отличаются от конформаций с высокой энергией, называемых заслоненными формами, в которых торсионные углы равны 0°. Поскольку каждый атом водорода при полном обороте на 360° встречает на своем пути три противостоящих водородных атома и, соответственно, три энергетических барьера. Отсюда следует, что в случае этана возможны три различные, но энергетически идентичные конформации, так как любой водородный атом может находиться поочередно в заторможенном положении между двумя различными парами противоположных водородных атомов. Хотя происхождение энергетического барьера в этане, который легко преодолевается при комнатной температуре, все еще является предметом споров, кажется вероятным, что этот барьер возникает не вследствие непосредственного пространственного взаимодействия между вицинальными водородными атомами в заслоненной форме [23]. Такие пространственные взаимодействия слишком малы, вследствие того, что вицинальные водородные атомы даже в заслоненной форме достаточно удалены друг от друга по сравнению с суммой их ван-дер-ваальсовых радиусов. Ситуация, возникающая при вращении вокруг простой С—С-связи в пропане, в общем, подобна таковой в этане.

В отличие от этана и пропана не все заторможенные конформации н-бутана эквивалентны и не все заслоненные конформации одинаковы. Распределение конформаций в н-бутане показано ниже (взаимные превращения осуществляются в направлении, указанном изогнутой стрелкой; А, В и Д — заторможенные конформации, Б, Г и Е — заслоненные конформации):

Проекции Ньюмена и кривая зависимости торсионный угол/энергия (рис. 2.1.3) свидетельствуют о том, что вращение вокруг центральной простой связи приводит к различным наборам конформаций. Формы А, В и Д представляют собой заторможенные конформации, но все они неодинаковы. Конформация А, в которой метальные группы расположены под углом 180°, представляет собой собственно заторможенную конформацию (анти- или трансконформацию), а конформации В и Д, в которых метальные группы расположены под углом 60°, называются гош-конформациями (скошенными конформациями).

Рис. 2.1.3. Зависимость энергии конформации н-бутана от торсионного угла.

Заслоненные конформации различаются по присутствию в положении заслонения метальных групп (П или метильной группы и водорода (Б или Е). Наивысшей энергией обладает конформация Г, возникающая, когда обе метальные группы находятся в заслоненном положении, а наиболее устойчивой является конформация А, когда эти группы расположены под углом ; разница энергий между этими конформациями составляет около . Эта разница значительно больше, чем барьер вращения в этане. Это указывает на то, что в конформации Г имеется прямое взаимодействие между метальными группами. Когда метальные группы расположены под углом 60°, энергетический минимум отвечает скошенной форме. Разница в энергиях между формами А и В составляет около ; эту разницу часто относят к гош-бутановому («скошенному бутановому») взаимодействию. Барьер между анти- и гош-бутаном настолько мал, что обе формы взаимнопревращаются при комнатной температуре, образуя равновесную смесь, в которой преобладает антиформа. Коиформационный анализ этана и бутана, представленный выше, может быть распространен достаточно успешно на другие простые углеводороды. Значения барьеров вращения во многих небольших молекулах приведены в обзоре Лоуве [24]. Замена атома водорода на метальную группу у одного из атомов углерода вызывает закономерное повышение энергетического барьера вращения примерно на . Барьер в этане равен примерно , в пропане повышение барьера примерно на соответствует взаимодействию водорода и метильной группы в заслоненном положении. Когда взаимодействуют в положении заслонения две пары метил — водород, как, например, в -метилпропане, барьер возрастает до . При переходе к -диметилпропану (барьер вращения ) разница с этаном возрастает до за счет суммарного взаимодействия в положении заслонения трех пар метил — водород.

Рассмотрим теперь, каким образом можно применить изложенные выше принципы конформационного анализа, когда углеродная цепь образует цикл, учитывая, что во многих циклических алканах валентные углы значительно отклоняются от нормального тетраэдрического значения.

Байер был первым, кто предположил, что существует зависимость между напряжением в циклическом углеводороде и отклонением углов между связями от нормального тетраэдрического значения [25]. Согласно этой теории, предполагали, что циклический остов имеет форму плоского многоугольника, и что напряжение выражается величиной искажения угла между связями. Исходя из этого, Байер предсказал, что напряжение в циклоалканах должно уменьшаться от циклопропана до циклопентана (минимальное значение), а затем вновь возрастать в циклогексане и больших кольцах. Однако предположение о том, что циклоалканы являются плоскими, принятое в этой теории, было неверным [21]. В действительности единственным плоским соединением в ряду циклоалканов является простейший карбоцикл циклопропан, в котором три атома углерода расположены в углах равностороннего треугольника. Углы между атомами углерода в циклопропане сильно отклоняются от предпочтительного тетраэдрического угла, и в молекуле возникает сильнейшее угловое напряжение. Все вицинальные водородные атомы в циклопропане являются заслоненными и, несмотря на напряжение, эта система настолько жесткая, что существование конформационных изомеров за счет поворота метиленовых групп невозможно. В замещенных циклопропанах может проявляться как энантиомерия (например, транс- -ди-метилциклопропан), так и диастереомерия (например, цис- и транс- -диметилциклопропаны).

Четырехчленный карбоцикл — циклобутан — имеет меньшее «байеровское напряжение» между соседними атомами углерода, поскольку они образуют между собой углы 90°. Все вицинальные атомы водорода в плоском циклобутане являются заслоненными, однако дополнительное напряжение за счет этих взаимодействий может быть несколько снижено путем деформации кольца. В действительности, как показано методом электронной дифракции, циклобутан имеет слегка вспученную форму; в наиболее устойчивом положении пара углеродных атомов располагается выше или ниже плоскости, в которой находится вторая пара. Между этими устойчивыми положениями располагается бесконечное множество неустойчивых конформаций. Дополнительное искажение угла между связями в системе становится возможным за счет ослабления торсионного напряжения, обусловленного небольшим вспучиванием. Угол вспучивания в производных циклобутана (а также для самого циклобутана) по экспериментальным данным находится в пределах 20—35°. Разница в энергиях между вспученной и плоской конформациями в циклобутанах, по-видимому, невелика. Для многих замещенных циклобутанов имеет место энантиомерия и диастереомерия. На моделях видно, что в то время как в плоском циклобутане имеются водородные атомы только одного типа, в вспученной конформации существуют два типа водородных атомов, соответствующих примерно аксиальному и экваториальному атомам водорода в циклогексане (см. ниже).

Например, замещение водородного атома у и в кольце циклобутана на метальную группу приводит к транс-изомеру аксиально-экваториального типа или к цис-изомеру, который может находится в диаксиаль-или диэкваториальной форме, цис-транс-Взаимоотношения атомов в циклобутане представлены ниже. Эти соотношения не зависят от вида кольца (плоское или вспученное) [21].

В отличие от циклопропана и циклобутана в циклопентане почти нет угловых искажений [21]. В плоском циклопентане все углы должны быть равны 108°, что очень близко к нормальному, характерному для тетраэдрического строения значению. Таким образом, в плоской форме не должно быть байеровского напряжения. Однако в плоском циклопентане должно быть не менее пяти взаимодействий за счет этановых фрагментов, находящихся в положении заслонения. В действительности молекула циклопентана определенно не является плоской, увеличение углового напряжения в неплоской форме полностью компенсируется и перекрывается за счет снижения напряжения, связанного с меньшим числом заслоненных взаимодействий. Двумя наиболее просто описываемыми конформациями циклопентана являются конверт (-симметрия) и полукресло (-симметрия):

В конформации конверта один из углеродных атомов выходит из плоскости, в которой расположены четыре остальных углеродных атома, а в конформации полукресла два соседних атома углерода располагаются на равных расстояниях выше и ниже плоскости, в которой лежат три других углеродных атома. Разница в энергиях между конформациями невелика и наблюдаются быстрые взаимные переходы конформаций (конформационная конверсия). В сущ-ности, все углеродные атомы в циклопентане поочередно выходят из плоскости как в конформации конверта (по одному атому), так и в конформации полукресла (по два атома), и это движение с низкими энергетическими затратами, за счет которого вспучивание распространяется по кольцу путем ряда вращений (эквивалентных переходу одного из атомов «наверх», а другого «вниз», называется «псевдовращением» [26]. Псевдовращение в пятичленном цикле (в конформации конверта) показано ниже (пунктирной линией обозначен «сгиб» — пересечение двух плоскостей):

Псевдовращение пробегает по кольцу как волна, при этом внутренняя энергия молекулы изменяется мало и не наблюдаются четко выраженных энергетических минимумов или максимумов. Аналогичного типа движения происходят при конверсии различных конформаций полукресла. Замещенные циклопентаны также могут принимать неплоские конформации — конверт или полукресло — в зависимости от природы и степени замещения. Так, например, наиболее устойчивой конформацией метилциклопентана является, по-видимому, та, при которой кольцо принимает форму конверта, а метильная группа занимает экваториальное положение на клапане конверта:

Полагают, что форма конверта играет важную роль в случае цис-и транс- -диметилциклопентанов; цис-изомер более устойчив термохимически: в цис-изомере в конформации конверта метильные группы могут находиться в экваториальных положениях, в то время как в транс-форме расположение метальных групп больше соответствует экваториально-аксиальному. Разница в устойчивости цис- и не согласуется с представлением о плоском кольце.

Обратимся теперь к важной шестичленной циклической системе — циклогексану и его производным. Конформационное поведение и стереохимия таких соединений были изучены очень подробно, значительно лучше, чем для любой другой циклической системы [21]. Циклогексановые структуры найдены во многих классах природных соединений; анализ циклогексановой системы привел к развитию и установлению важных зависимостей между структурой и энергией в органической химии. Циклогексан и его производные являются особенно подходящими объектами для детального конформационного анализа. Они характеризуются обычно небольшим числом энергетических минимумов, и наиболее устойчивые конформации разделяются более высокими и более легко измеряемыми энергетическими барьерами, чем энергетические барьеры в других циклических системах.

Вскоре после того, как Байер опубликовал свою теорию напряжения, Закс установил, что можно построить неплоские модели циклогексанового кольца, в которых все валентные углы будут тетраэдрическими [27] или близкими к ним. Если углеродные атомы циклогексана расположить в одной плоскости, то они образовали бы лишь один шестиугольник с углами между связями в 120°, что привело бы к значительному байеровскому напряжению. Более того, в плоской форме должны были бы проявиться сильные взаимодействия за счет заслонения, возникающего между вицинальными водородными атомами. Закс показал, что ненапряженные углы между связями, равные 109,5°, могли бы существовать, если бы атомы углерода находились в альтернирующих положениях выше и ниже общей плоскости кольца. При таком расположении атомов углерода вицинальные водородные атомы становятся заторможенными и, таким образом, устраняются неблагоприятные взаимодействия, связанные с заслонением. Неплоская высокосимметричная форма циклогексана, предложенная впервые Заксом, в настоящее время повсеместно рассматривается как конформация кресла (см. ниже). Закс рассмотрел также другую, менее жесткую модель неплоского циклогексана, которую он называл гибкой формой. Хотя некоторые дополнительные соображения, на которых был основан анализ Закса, были отброшены Мором [28], все же этот анализ явился первым проникновением в конформационные свойства циклических молекул. В настоящее время имеется много доказательств того, что наиболее устойчивой конформацией циклогексана и многих его производных является конформация кресла. На приведенных выше проекциях Ньюмена подчеркнуто заторможенное положение атомов водорода в кольце. Из этой конформации вытекает существование двух типов связей углерод — водород. Конформация кресла имеет простую ось симметрии третьего порядка. Шесть связей С-Н примерно параллельны этой оси: три направлены вверх, а три — вниз. Эти связи называют аксиальными. Остальные шесть С—Н-связей почти перпендикулярны оси симметрии, их называют экваториальными связями.

Таким образом, каждый атом углерода несет один аксиальный и один экваториальный атомы водорода:

Наличие в циклогексане аксиальных и экваториальных С—Н-свя-зей было доказано Кольраушем с сотр. и позднее подтверждено Хасселем и Питцером [29]. На истинное значение этого открытия зависимости между структурой и реакционной способностью для органической химии было указано Бартоном в важнейшей статье, опубликованной в 1950 г. [30]. На самом деле циклогексановое кольцо не существует в такой совершенной конформации кресла. Исследованиями дифракции электронов циклогексана в газовой фазе обнаружено слабое уплощение циклогексанового кольца в сравнении с конформацией, ожидаемой на основании молекулярной модели с совершенной тетраэдрической геометрией. Наблюдаемые торсионные углы равны 55,9° вместо 60° для совершенной конформации кресла, а аксиальные связи С-Н не строго параллельны, а отклонены наружу примерно на 7°. Длины С-С- и С—Н-связей составляют соответственно 152,8 и 11,9 пм, а углы ССС равны 111,08° [31].

Рассмотрим теперь конформационные изменения формы кресла циклогексана с сохранением нормальных углов между связями и длин связей.

Рис. 2.1.4. Энергии конформаций циклогексана.

Эти изменения легко проследить на молекулярной модели, где возможно вращение вокруг С—С-связей; одновременные изменения потенциальной энергии удобно представить в форме графика энергии как функции торсионного угла (рис. 2.1.4.), подобно тому, как это сделано ранее для этана и н-бутана. Из рис. 2.1.4. видно, что форма кресла без углового напряжения и с минимальным напряжением заслонения действительно обладает минимальной энергией. На модели видно, что хотя форма кресла является довольно жесткой, изменяя торсионные углы, ее можно легко превратить в другие конформации, которые обладают большей гибкостью. Одной из них является так называемая конформация ванны (или лодки) [32]. На модели видно, что, хотя форма

ванны свободна от углового напряжения, атомы водорода на каждой из ее сторон значительно заслонены. Кроме того, в форме ванны возникает ван-дер-ваальсово отталкивание между «бушпритными» водородными атомами, расположенными на противоположных концах кольца. Расстояние между этими водородными атомами составляет 183 пм, что значительно меньше суммы ван-дер-ваальсовых радиусов. Вследствие всех этих суммарных неблагоприятных взаимодействий форма ванны на менее устойчива, чем форма кресла. При переходе в форму ванны нижняя часть кресла поднимается вверх или спинка кресла опускается вниз. В любом случае необходимо искажение углов, и потенциальная энергия соответственно проходит через максимум. Форму, соответствующую такому переходному состоянию, часто называют полукреслом (или полускошенной формой); высота барьера, определенная методами ЯМР-спектроскопии и расчетами, оказалась равной . Дальнейшее изучение модели обнаружило, однако, что форма ванны не является конформацией с минимальной потенциальной энергией. При переходе на модели от одной формы ванны к другой наблюдается вторая гибкая форма, в которой заслонение вицинальных водородных атомов несколько уменьшено и бушпритные взаимодействия менее сильны. Эта форма, которой соответствует подлинный минимум энергии относительно формы ванны, называется формой «искаженной» ванны (твист-форма).

Таким образом, форма ванны представляет собой переходную форму между различными твист-формами ванны, а форма полукресла — переходную форму между формами кресла и твист-формами ванны. Было много попыток количественно определить разницу в энергиях этих форм [21]. Из расчетов энергии напряжения следует, что энергия конформации искаженной ванны на , а энергия конформации ванны на превышают энергию конформации кресла [33, 34]. Недавно с помощью высоковакуумной техники в сочетании с низкотемпературной ИК-спектроскопией [35] удалось непосредственно определить разницу в энергиях между формой кресла и твист-формой ванны. Об определениях теплот сгорания и констант равновесия форм, отличающихся от конформации кресла, см. работы [21а] и [21в].

Подобно этану, который может существовать в трех вырожденных заторможенных конформациях, которые взаимно превращаются друг в друга путем вращения вокруг С—С-связи, циклогексан может существовать в двух конформациях кресла:

Взаимное превращение двух форм кресла известно как инверсия конформации: при переходе от одной формы к другой кресло превращается сначала в гибкую форму, которая в свою очередь переходит в другое кресло. Инверсия конформации циклогексана осуществляется быстро, константа скорости первого порядка равна при 300 К [36]. При охлаждении циклогексана скорость конверсии кресло — кресло замедляется и при низких температурах становится возможным идентифицировать в Н-ЯМР-спектре два набора сигналов, отвечающих аксиальным и экваториальным атомам водорода. По мере повышения температуры оба набора сигналов сливаются, превращаясь при комнатной температуре в один четкий сигнал. Это свидетельствует о том, что между обоими формами кресла быстро устанавливается равновесие.