1.1.2. СИММЕТРИЯ И ХИРАЛЬНОСТЬ

Свойства симметрии геометрических фигур характеризуются операциями симметрии, которыми в свою очередь определяются элементы симметрии (см. табл. 1.1), присутствующие в рассматриваемой модели [6, 20—24]. Если допустить [20—28], по крайней мере на сегодня, что молекулы образуют геометрические фигуры, то можно рассматривать их молекуляное строение с точки зрения их симметрии. Вначале полезно ограничить это рассмотрение молекулами, которые вследствие своей жесткости имеют строго определенную структуру, и такими гибкими молекулами, у которых структура однозначно определяется вследствие явной предпочтительности одной из конформаций. В основном, у молекул имеются два вида элементов симметрии: 1) оси вращения и 2) зеркально-поворотные оси, которые можно обнаружить при рассмотрении операций симметрии. Молекула, структура которой совмещается с ее исходным изображением в результате поворота вокруг некоторой оси на угол, равный рад, обладает так называемой осью (символы элементов симметрии обычно даются курсивом). Например, молекула дихлорметана (1) содержит ось , а молекула хлороформа (2) — ось :

Разумеется, все молекулы содержат бесчисленное множество тривиальных осей совокупность которых обычно рассматривается как элемент тождественного преобразования Е. Молекула, структура которой неотличима от исходной только после поворота на угол рад и последующего отражения в плоскости, перпендикулярной выбранной оси вращения, обладает так называемыми осями . При n=1 тривиальная ось соответствует плоскости симметрии (а), перпендикулярной оси вращения. Плоскость о удобнее определить как зеркальную плоскость, которая делит молекулу пополам таким образом, что лиганды, находящиеся по одну сторону плоскости, точно «отражаются» по другую ее сторону. Например, дихлорметан (1) обладает двумя, а хлороформ (2) — тремя -плоскостями. При n=2 ось соответствует центру инверсии (i). Наличие последнего означает, что все лиганды в молекуле способны к обращению относительно центра, т. е. что любые два лиганда, находящиеся на прямой, проходящей через центр молекулы, отстоят от него на равное расстояние.

Таблица 1.1. Элементы симметрии и операции симметрии

У молекулы одна из конформаций (3) имеет центр симметрии. Оси высшего порядка (n — четное число) хотя и редко, но все же встречаются, например, в спиросоединениях типа (4).

Молекулы, которые содержат элементы симметрии вида , например плоскость или центр симметрии или же оси высшего порядка (n=4,6 и т. д.), обладают симметрией отражения и называются недиссимметричными или ахиральными [6, 7, 25—30]. Такие молекулы лишены хиральности и поэтому не могут образовать энантиомерных пар и, следовательно, не проявляют никаких хирооптических свойств, связанных с явлением энантиомерии. В отличие от них, молекулы, не обладающие симметрией отражения, называют диссиметричными или хиральными [6, 7, 25—30]. Эти молекулы не совпадают со своим зеркальным изображением и поэтому существуют в виде пары энантиомеров.

Они должны, по крайней мере в принципе, проявлять оптическую активность. Однако следует подчеркнуть, что у хиральных молекул хирооптические свойства иногда не обнаруживаются экспериментально [2, 25, 30], и понятие энантиомерии не основано на данных опыта. Оно относится к числу геометрических понятий и определяется в категориях молекулярной симметрии. Поэтому термин «энантиомерия» всегда предпочтительнее термина «оптическая изомерия», который применять не рекомендуется [30]. Следует отметить, что хиральные молекулы могут быть симметричны благодаря наличию осей . Например, в определенных конформациях молекулы (-винной кислоты (5) и (-)-маннита

(6) обладают осью . Если же молекулы не имеют иных элементов симметрии кроме тождественного преобразования, как, например, (+)-а-пинен (7) или (-)-холестерин (8), то их называют асимметричными. Таким образом, все асимметричные молекулы хиральны, но не все хиральные молекулы асимметричны. Поэтому термин «асимметрический центр» теперь заменяют [7, 29, 30, 32] термином «хиральный центр» или, точнее, «центр хиральности». Слово «хиральность» происходит от греческого слова cheir (рука) и было впервые употреблено в 1884 г. физиком Кельвином для описания геометрических фигур или любой группы точек, которые соотносятся между собой как правая и левая рука; это свойство он назвал хиральностью [33].

Таблица 12. Важнейшие точечные группы симметрии

Хотя значение этого слова в химическом контексте обсуждалось еще в 50-е годы Уайтом [34], прошло немало времени пока термин «хиральность» был окончательно введен в химическую литературу Каном, Ингольдом и Прелогом [29] по предложению Мислоу (1966).

Геометрические фигуры, а следовательно и молекулы, могут быть отнесены к различным точечным группам симметрии в зависимости от сочетания имеющихся у них элементов симметрии [6, 20—24]. Поскольку такая классификация молекул оказалась полезной не только в разделе стереохимии, но и в других разделах органической химии, рассмотрим теперь так называемую систему Шенфлиса, приведенную в табл. 1.2, где указаны важнейшие точечные группы симметрии, характерные для органических молекул (кристаллографы обычно пользуются альтернативной системой обозначений Германа — Могена). Следует отметить, что выделенные более жирным шрифтом символы, употребляемые для обозначения точечных групп симметрии, обычно производятся от основного элемента симметрии, а цифровые и буквенные курсивные подстрочечные индексы помогают идентифицировать остальные элементы симметрии. Асимметричные молекулы, например а-пинен (7) и холестерин (8), не имеющие иных элементов симметрии кроме элемента тождественного преобразования Е, относятся к точечной группе . Молекулы, не обладающие симметрией отражения и имеющие ось , относятся к точечным группам . Наиболее обычной точечной группой этого семейства является группа , к которой относятся винная кислота (5) и маннит (6). Молекулы, относящиеся к точечной группе более высокого порядка встречаются редко. Примерами таких молекул являются три-о-тимотид (9) с симметрией и циклогексаамилоза (10) с симметрией [36]:

В отдельных случаях хиральные молекулы имеют не одну, а несколько осей . В таких случаях говорят, что молекулы имеют диэдрическую симметрию и относятся к точечной группе . Они имеют главную ось и n осей перпендикулярных к главной. К точечной группе относится, например, твистан (11), а к редко встречаемой точечной группе (12). Молекулы, имеющие точечную группу симметрии

(включая ) или , хиральны. Действительно, подавляющее большинство хиральных молекул относится к этим точечным группам симметрии. Молекулы, обладающие симметрией отражения, могут быть отнесены к большому числу точечных групп симметрии. В простейших случаях они имеют либо плоскость (иначе говоря, ось ) и тогда относятся к группе , либо центр симметрии i (иначе говоря, ось ), и тогда принадлежат к группе . Например, этанол (13) имеет симметрию , а дифтордихлорцик-лобутан (14) — симметрию . В общем случае, молекулы, имеющие ось в дополнение к колинеарпым осям , относятся к точечным группам семейства . Так, например, спиросоединение (4) имеет симметрию . Молекулы, у которых имеется n -плоскостей, делящих пополам ось , относятся к точечным группам . Так, дихлорметан (1) имеет симметрию , а хлороформ (2) - симметрию . Линейные молекулы с цилиндрической симметрией, подобные хлорацетилену (15), относятся к точечной группе .

Молекулы, у которых -плоскость перпендикулярна к оси , принадлежат к точечным группам : например,

транс-бутен-2(16) имеет симметрию . Молекулы, обладающие симметрией отражения, могут также иметь и диэдрическую симметрию. Если -плоскость перпендикулярна к главной оси , то молекула относится к точечной группе ; так, этилен (17) имеет симметрию , циклопропан (18) — симметрию , а бензол (19) — симметрию . Линейные молекулы с цилиндрической симметрией, например ацетилен (20), относятся к точечной группе . В тех случаях, когда -плоскости пересекаются по главной оси и делят пополам n осей , молекула относится к семейству точечные групп , например аллен (21) имеет симметрию , циклогексан в конформации кресла (22) имеет симметрию . Представителями высокосимметричных точечных групп и являются соответственно метан (23) и кубан (24):

До сих пор в наших рассуждениях мы отождествляли молекулы с моделями, основанными на геометрических фигурах. Более подробный анализ показывает, однако, что описание реальных молекул с помощью абстрактных моделей не вполне корректно.

Исчерпывающее и весьма полезное рассмотрение возникающих здесь проблем читатель найдет в «Эпистемологических заметках о хиральности» Мнслоу и Бикарта [25]. Мы же ограничимся кратким обобщением их оценки этих проблем и повторением их выводов. Рассмотрим сначала поведение некоторого объема одноатомного газа при комнатной температуре. Хотя все доступные измерению макроскопические свойства образца показывают, что он является ахиральным, атомы в соединении в любой момент времени распределяются хирально, однако статистическое усреднение результатов измерения по шкале времени приводит к исключению эффекта хиральности. Поэтому говорят, что такая система обладает стохастической ахиральностью, т. е. что для случая распределения по объему молекул граница между хиральностью и ахиральностью нечетко выражена. Аналогичным образом определение точечных групп симметрии для молекул часто относится к идеализированной ситуации, которая, вероятно, никогда не может быть достигнута иначе как путем усреднения. Например выше было сказано, что пропеллерная форма три-о-тимотида (9) имеет симметрию . На самом же деле в кристаллах этого вещества отклонение от симметрии достаточно заметно [38]. Как и можно было ожидать на основании статистики, а следовательно, на основании оценки энтропийного фактора, неравносторонняя асимметрическая конформация является термодинамически предпочтительной. Тот факт, что в низкотемпературном спектре протонного магнитного резонанса () три-о-тимотида в растворе эта симметрия не проявляется [35], несомненно, является результатом процесса усреднения, присущего данному методу наблюдения. Можно сказать [39], что молекулы одного класса хиральности, например три-о-тимотид в конформации пропеллера (9), являются гомохиральными в том же смысле, в каком мы говорим, что у всех людей правые руки похожи, но не идентичны. По тому же принципу молекулы, родственные между собой в отношении энантиомерии и проявляющие ряд признаков хиральности, называют гетерохиральными. Другим примером стохастической ахиральности является процесс инверсии цикла, при котором устанавливается равновесие между двумя энантиомерными кресловидными конформациями (25а) и (25а) -дизамещенных циклогексанов. Маловероятно, что смесь энантиомеров когда-либо бывает эквимольной. Тем не менее, процессы усреднения по шкале времени измерения приводят к тому, что система представляется ахираль-ной. Более того, динамическая спектроскопия ЯМР показывает, что хотя молекулы многих 1,2-дизамещенных циклогексанов при низких температурах проявляют симметрию , при комнатной температуре они ведут себя так, если бы обладали симметрией (256), т. е. являются ахиральными.

Это положение можно экстраполировать и на случай циклогексана, который часто проявляет такие свойства, как если бы он имел симметрию , а не присущую его кресловидной конформации (22) симметрию [40].

Отсутствие хиральности может иметь причиной не только стохастическую ахиральность. Если хиральность снижается ниже предела чувствительности всех доступных методов наблюдения, как, например, в случае дейтерированных алканов типа по мере увеличения n, то имеет место ситуация, обозначаемая термином «криптохиральность». Этот случай встречается в химии триглицеридов (26), которые безусловно хиральны, но не проявляют хирооптических свойств.

Таким образом, говорить о степени хиральности не только допустимо, но и разумно. Как часто случается в химии, ситуация, для описания которой появилась на свет новая концепция — в данном случае хиральность, не отличается четкостью. В антиномии «хиральность ?— ахиральность» есть место для оттенков. Если макроскопические свойства вещества свидетельствуют о хиральности, то мы можем считать, что этот образец, т. е. ансамбль молекул, хирален. Однако отсутствие видимых признаков хиральности еще не позволяет считать вещество ахиральным.