§ 10. Закон непрерывности магнитного потока
Опыт показывает, что магнитное поле всегда имеет непрерывные замкнутые линии вектора В. Так, например, в § 6 мы видели, что линии вектора В поля движущегося заряда суть окружности.
Закон непрерывности магнитного потока можно сформулировать математически, если рассмотреть произвольную замкнутую поверхность о в магнитном поле. Тогда поток вектора В через такую поверхность будет всегда равен нулю
Это значит, что магнитное поле не имеет источников. Если назвать гипотетические источники магнитного поля «магнитными зарядами», то (10.01) показывает, что магнитных зарядов в природе не существует, в отличие от электрического поля, для которого справедлива теорема Гаусса
Применяя теорему Остроградского, получим
Ввиду произвольности объема V, по которому производится интегрирование, имеем
Соотношение (10.02) — соотношение неразрывности — показывает, что вектор В имеет чисто вихревой, характер и объемная плотность магнитных зарядов в любой точке пространства всегда равна нулю.
Задача
Доказать, что для магнитного поля заряда, движущегося равномерно и медленно, соблюдается уравнение неразрывности (10.02). Решение. Согласно (6.07)
Вычисляя дивергенцию, имеем
