Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 142. СегнетоэлектрикиСегнетоэлектриками называются диэлектрики, в которых возможна самопроизвольная поляризация (§ 71). Необходимым условием существования сегнетоэлектрических свойств является отсутствие у кристалла центра симметрии, поэтому все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами — поляризуются при деформации. Самопроизвольная поляризация сегнетоэлектриков возникает в определенных кристаллографических направлениях.
Рис. 77. Рассмотрим объяснение сегнетоэлектрических свойств, отвлекаясь для упрощения от конкретных веществ. Возникновение сегнетоэлектрических свойств связано с действием внутреннего поля на слабо связанные ионы, смещение которых из одних равновесных положений в другие приводит к появлению электрической поляризации. Следует иметь в виду, что ион может иметь несколько положений равновесия. Например, ион направлено по прямой, соединяющей оба положения равновесия иона. Кроме того, пренебрегаем анизотропией и не будем учитывать пьезоэлектрических явлений. При таких предположениях поляризация сдвига слабо связанных ионов
Рассмотрим подробнее
где
где
откуда
Значение
откуда
Поэтому
Полная поляризация равна
Таким образом, дипольная поляризация, измеренная любым способом (например, по кривой гистерезиса), равна дипольной поляризации слабо связанных ионов, сложенной с поляризацией электронов и остальных ионов. Она равна
Вернемся к (142.07). Множитель Легко видеть, что наблюдаемые значения поляризации насыщения объясняются смещением слабо связанных ионов. Так, для Чтобы определить ионную поляризацию
Тогда задача сводится к совместному решению системы
Уравнение (142.12) получено из (142.07) решением относительно
Рис. 78. Допустим, что Граница, разделяющая область самопроизвольной поляризации
Температуру При наличии поля Найдем зависимость остаточной поляризации от температуры. Допустим, что
По мере приближения к точке Кюри поляризация уменьшается и при Пользуясь рисунком 78, легко объяснить явление гистерезиса и оценить коэрцитивное поле
Рис. 79. Чтобы оценить величину коэрцитивного поля
откуда
Формула (142.15) дает зависимость коэрцитивного поля от температуры. Знак минус соответствует точке Рассмотрим свойства сегнетоэлектрика при температурах выше температуры Кюри. В этом случае поляризация во внешнем поле мала и Ионная поляризация равна
Пользуясь (142.09), получаем диэлектрический коэффициент при
Из последнего соотношения и (142.13) находим
Соотношения (142.18) позволяют определить коэффициент внутреннего поля Для дигидрофосфата калия
Следовательно,
Это дает
Рассмотренная теория относится к области внутри кристалла, в которой самопроизвольная поляризация имеет одно и то же направление. Такие области называются доменами. Обычно макроскопический кристалл распадается на ряд доменов, самопроизвольно поляризованных в различных направлениях, и поэтому в целом кристалл не поляризован. Однако можно вырастить кристаллы, весь объем которых занимает один домен. Переход в сегнетоэлектрическое состояние является фазовым переходом первого или второго рода. Например, кристаллы Для кристалла, имеющего сложную доменную структуру, процесс поляризации заключается в трех процессах: 1) в увеличении поляризации каждого домена во внешнем поле, 2) в изменении направления поляризации доменов в соответствии с направлением внешнего поля и 3) в изменении объемов различных доменов — если поляризация домена ориентирована невыгодно относительно внешнего поля, то граница, разделяющая этот домен от соседнего, ориентированного более выгодно (с меньшей энергией во внешнем поле), перемещается так, что объем второго домена увеличивается за счет объема первого. Задачи.1. По данным Мерца для однодоменного кристалла
Определить коэффициент внутреннего поля. Решение. В силу (142.17) имеем
2. В элементарной ячейке Решение. Обозначим через
Из
3. Показать, что температура Кюри и постоянная С в выражении для диэлектрического коэффициента
Указание. Воспользоваться методом, примененным для вывода (142.17), но в качестве 4. Определить электрический момент элементарной ячейки и поляризацию насыщения Решение. Пользуясь формулами задачи 3 и данными задачи 1, получаем
|
1 |
Оглавление
|