§ 139. Ионная поляризация

У ионных кристаллов статический диэлектрический коэффициент в несколько раз больше квадрата коэффициента преломления. Например, для ест ; для ест Это различие объясняется наличием ионной поляризации — смещением ионов во внешнем электрическом поле и деформацией электронных оболочек ионов вследствие смещений. Рассмотрим, например, кристалл типа Решетку такого кристалла можно рассматривать как две кубические решетки, построенные из ионов и вставленные одна в другую. Во внешнем однородном электрическом поле решетки из ионов противоположных знаков сместятся как целое в противоположные стороны на отрезки направим параллельно полю). Если -коэффициент квазиупругой силы, возвращающей ион с массой в положение равновесия, то на ионов решетки будет действовать сила — Так как

электрическая сила, действующая в поле на те же ионы, равна то условия равновесия примут вид

Отсюда полное относительное смещение ионов противоположного знака равно

Ионная поляризация рабна где объем, приходящийся на одну молекулу. Для структуры типа в которой каждый ион окружен шестью ионами противоположного знака, расположенными от него на расстоянии Поэтому для решетки типа

Отсюда часть диэлектрического коэффициента, обусловленная ионным смещением, равна

Эта формула, выведенная Борном, связывает Де с собственной частотой оптических колебаний (§ 131). При выводе ее ионы рассматривались как точечные и недеформирующиеся. Для имеем:

Наблюдаемое значение Согласие опыта с теорией можно считать достаточно хорошим, если учесть упрощения, сделанные при выводе.