§ 62. Рассеяние квазиупруго связанным зарядом

При отсутствии внешнего поля на квазиупруго связанный заряд действует квазиупругая сила и сила реакции излучения. Предполагая силу реакции излучения малой, движение электрона в нулевом приближении будем считать гармоническим. Тогда для реакции излучения можно написать

Эта сила имеет характер силы трения. Уравнение движения заряда во внешнем поле принимает вид

Общий интеграл этого уравнения

где

Частота собственных колебаний равна но так как , то вместо в (62.03) написано

Таким образом, под влиянием падающей волны электрон совершает движение, складывающееся из затухающего гармонического колебания с частотой и незатухающего колебания с частотой со падающей волны. Соответственно и вторичное излучение будет состоять из волн частоты (когерентное рассеяние) и волн частоты (некогерентное рассеяние).

Рассмотрим когерентное рассеяние. Возьмем вещественную часть незатухающего члена (62.03). Получим

где

Вычислив ускорение, получим для электрического поля и потока энергии внутри телесного угла значения

Дифференциальное эффективное сечение и полное эффективное сечение расстояния равны

При переходят в формулы (59.06) и (59.07) для сечения рассеяния на свободном электроне. При сечение рассеяния пропорционально

Из формулы (62.09), выведенной Релеем, следует, что короткие волны рассеиваются сильнее длинных. При сечение имеет максимум

Рассеяние при называется резонансным. Так как вблизи резонанса то