§ 148. Магнитомеханические и магниторезонансные явления

В § 147 показано, что магнитный момент атома однозначно связан с механическим моментом соотношением

Существование этой связи обусловливает магнитомеханические и магниторезонансные эффекты. Магнитомеханические эффекты возникают

при изменении намагниченности тела. Суммируя (148.01) по всем атомам данного тела, получим

где полный магнитный и полный механический моменты электронов тела соответственно. Отсюда видно, что всякое изменение магнитного момента тела должно сопровождаться изменением механического момента У. Действительно, полный механический момент тела должен оставаться при намагничивании постоянным. Поэтому при изменении электронного механического момента на тело должно приобрести в виде отдачи момент количества движения, равный

Если тело подвешено на нити и изменение его намагничавания направлено параллельно нити (вертикально), то тело будет поворачиваться и закручивать нить (эффект Эйнштейна - де-Гааса). Обратный эффект — намагничивание тела при его вращении — называется эффектом Барнетта.

Угловая скорость вращения тела при эффекте Эйнштейна и определяется из соотношения

где А — момент инерции тела относительно оси вращения. При закручивании нити возникает препятствующий закручиванию момент сил, равный где модуль кручения нити, а угол закручивания. Максимальный угол закручивания получается из условия равенства кинетической энергии потенциальной упругой энергии кручения

Легко видеть, что даже для ферромагнетиков (для которых велико) амплитуда сртах относительно мала. Эйнштейн и де-Гаас для наблюдения эффекта применили метод резонанса: перемагничивание тела производилось переменным магнитным полем с частотой, равной собственной частоте крутильных колебаний подвешенного тела.

В результате такого опыта по (148.05) можно определить коэффициент а по у из (148.01) — магнитомеханический фактор

По значению можно судить о роли орбит и спинов электронов в образовании магнитного момента атомов тела. Так, если орбитальный момент атома равен нулю, то Если спиновый момент атома равен нулю то Экспериментальные значения для ферромагнетиков лежат в интервале от 1,85 до 2,0. Это доказывает, что ферромагнетизм в основном обусловлен спинами электронов. Отклонение от значения, равного 2, указывает на то, что орбитальный магнитный момент способен к некоторой ориентации.

Рассмотрим влияние переменного магнитного поля на парамагнетик (или ферромагнетик), находящийся в постоянном магнитном поле. Направим переменное поле перпендикулярно постоянному полю. Магнитный момент атома или иона ориентируется во внешнем постоянном магнитном поле При этом происходит расщепление энергетического уровня согласно (147.07) по схеме

где энергия атомной системы при отсутствии магнитного поля. Расстояние между двумя соседними подуровнями равно Если, кроме постоянного поля, на тело действует переменное поле то при резонансе

атомы (или ионы) будут переходить из состояний с меньшей энергией в состояния с большей энергией — будет наблюдаться резкий пик парамагнитного (или ферромагнитного) поглощения. Из (148.06) видно, что частота спинового резонанса равна

Для протонного спинового резонанса

Разберем более подробно парамагнитный и ферромагнитный резонансы. Следуя Ландау и . Лифшицу, будем рассматривать изменение вектора намагничивания В магнитном поле на магнитный момент та действует пара сил с моментом Скорость изменения механического момента атома или иона будет равна

Суммируя (148.09) по всем атомам в единице объема вещества, получим

В силу соотношения (148.02) . Поэтому

Отсюда следует, что если Но постоянно, то прецессирует вокруг направления поля Уравнение (148.10) не учитывает релаксационных явлений.

Для парамагнетиков действующее поле можно считать совпадающим с макроскопическим полем Если кроме постоянного поля вдоль оси х действует переменное магнитное поле (причем ), то, полагая в статическое намагничивание, созданное в направлении оси z постоянным полем получим систему уравнений

где

Так как то и правую часть третьего уравнения (148.11) можно считать равной нулю. Тогда где статическая магнитная восприимчивость. Решая первые два уравнения относительно находим

Отсюда следует, что динамическая восприимчивость является эрмитовым тензором, причем

Эрмитов характер динамической восприимчивости приводит к тому, что парамагнетик в магнитном поле становится гиротропным (§ 115, 145). При имеет место резонанс, принимает бесконечно большое значение, обусловленное тем, что в

щей квазиклассической теории не учтены потери энергии переменного поля. Формально эти потери можно учесть, заменив в знаменателях (148.13) собственную частоту комплексной собственной частотой где некоторая частота, а время релаксации. Потери, учитываемые членом определяются взаимодействием магнитных моментов с атомами решетки и друг с другом.

Измеряя резонансную частоту в постоянном поле (или резонансное поле при постоянной можно определить магнитомеханический фактор для атомов (или ионов) данного вещества.

В ферромагнетиках действующее поле Но отличается от среднего. Учитывая размагничивающее поле (§ 72), можно написать

где коэффициенты (образующие тензор, приведенный к главным осям) зависят от формы образца ферромагнетика. При наличии постоянного поля и переменного в силу (148.10) получим систему уравнений

Так как то правая часть третьего уравнения практически равна нулю. Тогда Из первых двух уравнений находим

Резонансная частота равна

Если образец ферромагнетика имеет форму тонкой пластинки, расположенной в плоскости то поэтому

Таким образом, в ферромагнетиках резонансная частота зависит от формы тела. Последнее надо учитывать при измерении магнитомеханического фактора Для и измерения дают значения равные и 2,2 соответственно. Эти значения заметно отличаются от полученных из магнитомеханических измерений Причины такого отличия еще не ясны.