§ 150. Ферромагнетизм

Выше указывалось, что ферромагнитная поляризация обусловлена в основном ориентацией спин-магнитных моментов электронов. Действительно, в кристалле железа в узлах решетки расположены ионы потерявшие два -электрона. Ион имеет недостроенную -оболочку (или шесть -электронов), имеют соответственно -электронов. Эти -электроны ответственны за ферромагнитные свойства. Поскольку для ионов решетки -оболочка внешняя, -электроны находятся под действием сильных полей соседних ионов. Вследствие этого орбитальный механический момент теряет свободу ориентации (замораживается), а спин может ориентироваться в поле. Следует подчеркнуть, что ферромагнетизм — не специфическое свойство атомов. В некотором смысле

ферромагнетизм — коллективное свойство атомов и структуры решетки. Например, сплав Гейслера ферромагнитен, хотя и не держит ферромагнитных элементов (марганец относится к переходным элементам и имеет недостроенную -оболочку, но в чистом виде не является ферромагнитным).

Самопроизвольная ориентация формально может быть объяснена введением внутреннего ориентирующего поля (поля Вейсса). В первом приближении внутреннее ориентирующее поле можно считать пропорциональным имеющемуся намагничиванию то есть

где — множитель пропорциональности, смысл которого будет рассмотрен ниже.

Пусть каждый ион решетки ферромагнетика имеет только один электрон. Тогда намагничивание в действующем поле определяется функцией Бриллюэна (147.14) при то есть гиперболическим тангенсом

Здесь число ионов (число спиновых магнитных моментов в единице объема, намагничивание при насыщении. График функции (150.02) изображен на рисунке 78. Поскольку пара- и диамагнитная поляризация пренебрежимо малы, действующее поле равно

где -макроскопическое магнитное поле внутри ферромагнетика.

Намагничивание находится совместным решением уравнений (150.02) и (150.03) с помощью графического метода, изложенного в § 142. Результаты § 142 можно перенести на рассматриваемую модель ферромагнетика. Для этого надо заменить через через через и положить

Температура перехода из ферромагнитного состояния в парамагнитное (температура Кюри) определится равенством

Физический смысл этого соотношения прежний: самопроизвольная поляризация разрушается, когда средняя энергия теплового движения равна энергии во внутреннем поле при насыщении.

Соотношение (150.04) позволяет оценить внутреннее поле. Например, для железа ферромагнитная точка Кюри поэтому

Такое значение невозможно объяснить магнитным полем, создаваемым соседними ионами. Последнее по порядку величины равно эрстед, то есть в 103 раз меньше поля Вейсса. Оказывается, поле Вейсса не является магнитным. Дорфман в 1927 году пропускал пучок электронов через намагничиваемую никелевую фольгу. Наблюдаемое отклонение пучка электронов при намагничивании до насыщения соответствовало полю эрстед. Это значит, что полей эрстед внутри ферромагнетиков не существует. В 1928 году Френкель и В. Гайзенберг независимо друг от друга показали, что внутреннее поле Вейсса имеет квантовое происхождение.

При и имеет место самопроизвольное намагничивание.

Зависимость самопроизвольного намагничивания от температуры вблизи точки Кюри определяется формулой (142.14)

Полученная зависимость от хорошо согласуется с опытом вблизи 0. Исключение составляет численный коэффициент. Эксперимент дает -где Например, для для Это показывает, что рассматриваемая модель ферромагнетика приближенна. С. В. Вонсовский и Власов показали (1953), что для металлических ферромагнетиков намагниченность обусловлена не только -электронами ионов, но отчасти и свободными -электронами. Учет намагничивания свободных электронов увеличивает в соответствии с опытом.

При температуре , равной ферромагнитной точке Кюри 0, ферромагнетик превращается в парамагнетик (фазовый переход 2-го рода). При восприимчивость подчиняется закону Кюри — Вейсса (142.16)

где

Вывод, проведенный в § 142, приводит к равенству парамагнитной температуры Кюри др и ферромагнитной температуры Кюри 0. Опыт показывает, что (см. таблицу). Противоречие это устраняется, если учесть флуктуации поля.

Таблица значений и С для некоторых ферромагнетиков

(см. скан)

Из теории Вейсса — Гайзенберга следует, что при температуре ниже точки Кюри ферромагнитное тело должно быть самопроизвольно намагничено почти до насыщения. Однако на самом деле этого не наблюдается. Поэтому Вейсс предположил, что макроскопическое тело (моно- или поликристалл) состоит из ряда областей (доменов), самопроизвольно намагниченных в соответствии с температурой тела, но направления намагниченности различных доменов не параллельны друг другу.

Возникновение доменов иллюстрируется схемами на рисунке 84 (схемы изображают поперечное сечение ферромагнитного кристалла).

Рис. 84.

На рисунке 85, а изображен однодоменный кристалл, у которого (вследствие образования магнитных полюсов на поверхности) имеется значительная магнитная энергия Если кристалл разбить на доменов с противоположными направлениями намагничивания (рис. 85, b) или с направлениями, образующими замкнутый поток (рис. 85, с), то магнитная энергия уменьшается приблизительно в N раз. Процесс дробления доменов продолжается до тех пор, пока энергия, необходимая для образования поверхностей раздела новых доменов, не станет больше уменьшения энергии магнитного поля. Исходя из таких соображений, можно показать, что размеры доменов порядка см.

В теории сегнетоэлектриков (§ 142) отмечалось, что поляризация полидоменного тела при фиксированной температуре состоит из трех процессов. Для ферромагнетиков первый процесс (увеличение поляризации домена во внешнем поле) не играет существенной роли, так как домены уже намагничены практически до насыщения. Поэтому процесс намагничивания ферромагнетика заключается: 1) в увеличении объема доменов, имеющих выгодную ориентацию во внешнем магнитном поле, за счет доменов с невыгодной ориентацией (процесс смещения границ, особенно существенный при малых и средних полях); 2) во вращении вектора намагничивания домена в направлении внешнего поля (в сильных полях). Эти два процесса иллюстрируются на рисунке 85, d (смещение границ) и на рисунке 85, е (вращение вектора