§ 75. Полная система уравнений Максвелла
Уравнения макроскопического электромагнитного поля в веществе можно записать в виде четырех групп уравнений Максвелла. Первая группа
(75.01)
определяет связь электрической индукции и макроскопического магнитного поля со свободными зарядами и токами проводимости. Вторая группа
(75.02)
характеризует свойства поля. К уравнениям (75.01) и (75.02) добавляются материальные соотношения
Для изотропных тел в малом интервале изменений поля имеем соотношения
которые справедливы при условии, что можно пренебречь гистерезисом. Для анизотропного вещества скаляры
заменяются соответствующими тензорами второго ранга.
Если вещество неоднородно и есть явно выраженные границы раздела, то необходимо ввести граничные условия
или
где
плотность поверхностного тока в направлении, перпендикулярном к
Система уравнений
выражает принцип причинности для макроскопического электромагнитного поля и позволяет однозначно вычислять электромагнитное поле в веществе. Область применимости этих уравнений не одинакова. Наиболее широка область применимости уравнений
(II) и
групп. Уравнения
применимы лишь при условии, что можно пренебречь гистерезисом, последействием, дисперсией