§ 94. Превращение энергии в цепи постоянного тока

Закон сохранения энергии согласно (76.11) имеет вид:

Для стационарного поля Рассмотрим поверхность, охватывающую все поле. Тогда следовательно, Для квазилинейного неразветвленного проводника элемент объема можно взять в форме Тогда

где сторонняя э. д. с., действующая в цепи. Из в силу (93.08) вытекает закон Ома для замкнутой цепи

Работа сторонних сил производится лишь там, где теплота Ленца — Джоуля выделяется во всем проводнике. Возникает вопрос: за счет чего выделяется теплота на тех участках цепи, где

Рассмотрим участок цилиндрического провода радиуса и длины Пусть по участку идет ток силой На поверхности проводника напряженность магнитного поля приближенно равна (задача 1, § 9)

Если на участке то и вектор Умова — Пойнтинга равен

Вектор направлен вяутрь проводника (рис. 38), так как вектор направлен вдоль тока, по касательной к окружности, концентрической току, перпендикулярно к Поэтому в единицу времени через поверхность проводника втекает энергия

где сопротивление проводника. Таким образом, энергия, выделяющаяся в виде количества теплоты на участках, где , втекает в проводник из окружающего поля. Но в окружающее поле энергия поступает из участков цепи, в которых совершается работа сторонних сил. Там, где

Рис. 38.

Первый член правой части рассмотрен выше. Второй член представляет собой поток энергии из источника э. д. с. наружу, так как внутри источника э. д. с. , вообще говоря, параллельны. Вся вытекающая энергия возвращается в другие участки цепи (в которых и превращается там в теплоту. Действительно, если предположить, что источник э. д. с. имеет цилиндрическую форму (длина V, радиус ) и магнитное поле на его поверхности определяется формулой то полный поток энергии, выходящий через боковую поверхность источника в единицу времени, равен

и равняется мощности сторонней .