Часть вторая. МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ГЛАВА V. ОБЩИЕ ЗАКОНЫ МАКРОСКОПИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

§ 65. Микроскопическое и макроскопическое электромагнитное поле

Уравнения Максвелла — Лоренца (22.01) и (22.02) не применимы к исследованию явлений в веществе, так как внутри тела и даже внутри каждого атома тела все величины, входящие в уравнения микроскопического поля, являются сложными и быстро меняющимися функциями координат и времени.

Способ описания электромагнитных явлений в веществе был найден Максвеллом в 1855-1873 гг. Этот способ опирается на четыре вектора макроскопического электромагнитного поля: векторы напряженности и векторы индукции которые удовлетворяют макроскопическим уравнениям Максвелла — Герца:

Векторы макроскопического поля принципиально отличаются от напряженностей микроскопического поля (обозначим их входящих в уравнения (22.01) и (22.02). Достаточно указать, что даже в однородных телах (например, в диэлектрике между пластинами плоского конденсатора) напряженности микрополя значительно изменяются как в пространстве (внутри атома и между атомами), так и со временем с частотами, характерными для внутриатомных процессов. Макроскопические же величины или постоянны, или меняются в пространстве и времени настолько медленно, что их изменение можно непосредственно

измерить. Изменение макроскопических величин с течением времени определяется, вообще говоря, изменением внешних условий. Микроскопические величины меняются почти независимо от внешних условий, так как они определяются движением и расположением микрочастиц — электронов и атомных ядер.

Покажем, что уравнения Максвелла (65.01) могут быть получены из микроскопических уравнений (22.01) и (22.02) путем некоторого пространственно-временного усреднения.

Особенности, связанные с квантовыми эффектами, неявно учитываются уравнениями Максвелла через эмпирические коэффициенты, входящие в полную систему уравнений.