§ 29. Потенциал и напряженность поля диполя
Дипольный потенциал согласно (28.03) определяется формулой 
где вектор
называется дипольным моментом или моментом первого порядка системы зарядов.
Если система нейтральная 
то дипольный момент не зависит от выбора начала координат. Перенося начало координат в точку О с радиус-вектором 
получим новый радиус-вектор заряда 
и новый дипольный момент
так как
Если имеется система точечных зарядов 
где 
радиус-вектор заряда 
то
Простейшая нейтральная система, имеющая момент 1-го порядка, состоит, очевидно, из двух зарядов, равных по величине, но противоположных по знаку 
Для нее
то есть момент равен произведению положительного заряда на радиус-вектор положительного заряда относительно отрицательного. Отсюда и происходит название "дипольный момент". Напряженность поля диполя равна
так как 
Таким образом, напряженность поля диполя убывает обратно пропорционально кубу расстояния.
Чтобы наглядно представить поле диполя, начертим линии вектора 
Из (29.05) видно, что поле диполя обладает осевой симметрией. Ось симметрии направлена по моменту 
Поэтому достаточно рассмотреть поле в какой-либо плоскости, проходящей через эту ось.
Рис. 16.
Введем в плоскости полярные координаты 
-угол, отсчитанный от направления 
и меняющийся в пределах от 
до 
Тогда из (29.05)
Дифференциальное уравнение силовой линии согласно (1.06) имеет вид
Отсюда
где 
- постоянная интегрирования. Меняя С, получим семейство силовых линий диполя, изображенное на рисунке 16.
