§ 151. Антиферромагнетизм

Антиферромагнетики характеризуются наличием максимума на кривой зависимости восприимчивости от температуры (рис. 85). Температура при которой х достигает максимума, называется антиферромагнитной точкой Кюри. При восприимчивость подчиняется закону Кюри — Вейсса с При магнитные свойства резко анизотропны.

Рис. 85.

Соображения, на основе которых может быть построена теория антиферромагнетизма, удобно проследить на примере магнетита Решетка магнетита состоит из ионов Поэтому молекулу магнетита можно представить в виде Следует ожидать, что магнитный момент кристалла магнетита, рассчитанный на одну молекулу, равен сумме ионных магнитных моментов. Ионы имеют замкнутые электронные оболочки, следовательно, магнитный момент определяется ионами железа. Если для ионов принять и считать магнитные моменты ориентированными одинаково, то магнитный момент на молекулу равен Однако из намагничивания насыщения магнетита следует, что магнитный момент на одну молекулу равен

Неэль предположил, что магнитные моменты ионов расположены антипараллельно. Тогда результирующий момент молекулы обусловлен лищь ионами и в согласии с опытом равен

Таким образом, согласно Неэлю, в основном энергетическом состоянии кристалла антиферромагнетика кристаллическая решетка разбивается на две (или более) подрешетки с взаимно антипараллельно ориентированными спинами ионов (атомов). При этом возможны два случая — компенсированный антиферромагнетизм и некомпенсированный антиферромагнетизм. В первом случае подрешетки обладают одинаковыми моментами насыщения и суммарный момент кристалла равен нулю. В этом случае антиферромагнетик, является слабо магнитным веществом. Примером может служить окись марганца Решетка изображена на рисунке 86. Во втором случае подрешетки обладают различными моментами насыщения и суммарный момент насыщения отличен от нуля. Такой антиферромагнетик принадлежит к числу сильно магнитных веществ (ферриты, магнетиты, висмутиды и др.). Примером служит упомянутый выше магнетит Ферриты можно рассматривать как магнетит в котором заменен ионом двухвалентного металла

Ферриты получили распространение в радиотехнике: в отличие от металлических ферромагнетиков они обладают большим электрическим сопротивлением , тогда как у железа .

Рис. 86.

В качестве простейшей модели антиферромагнетика рассмотрим решетку парамагнитных ионов, состоящую из двух подрешеток (рис. 86). Подрешетки вставлены друг в друга так, что все ближайшие соседи иона подрешетки а являются ионами подрешетки и наоборот. Предположим, что вейссово (немагнитное) поле ориентирует спины внутри каждой подрешетки параллельно, а спины разных подрешеток — антипараллельно. Если и намагниченности (на единицу объема) для подрешеток то поля, действующие на ионы подрешеток соответственно равны

Здесь - макроскопическое магнитное поле внутри тела, а постоянные внутреннего поля. Для упрощения примем

Тогда

Намагниченности подрешеток будут определяться функциями Бриллюэна (147.14)

где моменты ионов подрешеток соответственно, магнитные моменты подрешеток при насыщении. Если то имеет место компенсированный антиферромагнетизм, при -некомпенсированный. В дальнейшем примем тогда подрешетки будут отличаться концентрациями ионов и Полное намагничивание равно

При температуре выше антиферромагнитной точки Кюри тело будет находиться в парамагнитном состоянии. Действительно, при достаточно высоких температурах аргументы в (151.03) малы и можно разложить в ряд. Так как при (§ 147), то (151.03) принимает вид

где

есть постоянные Кюри для подрешеток Перепишем систему (151.05) в форме

Антиферромагнитная точка Кюри — это температура, ниже которой каждая из подрешеток обладает самопроизвольным магнитным моментом. Ниже температуры зависимость от дается формулами (151.03). Однако вблизи точки Кюри и далеки от насыщения. Поэтому можно считать, что аргументы в (151.03) малы и применимо линейное приближение. Тогда точка Кюри будет температурой, для которой при система (151.07)

имеет нетривиальное решение В этом случае определитель системы

должен обращаться в нуль. Отсюда температура перехода

Для компенсированных антиферромагнетиков с одним сортом парамагнитных ионов Тогда

Рассмотрим парамагнитные свойства выше точки Кюри. В этом случае вследствие дезориентирующего действия теплового движения самопроизвольная поляризация подрешеток разрушена. Из (151.07) находим

тогда

Возьмем величину, обратную восприимчивости, то есть Произведя деление, получим формулу Неэля

где

Для ферромагнетиков выше точки Кюри линейно зависит от Для антиферромагнетиков температура может иметь разные знаки. Кроме того, в выражении (151.13) появился добавочный член, вследствие чего зависимость — от не линейная, а имеет вогнутость со стороны оси Последнее находится в согласии с опытом.

Для компенсированного антиферромагнетика (с одним сортом парамагнитных ионов) Тогда

Этот случай изображен на рисунке 85 при

Отношение для компенсированных антиферромагнетиков может служить критерием для определения взаимодействия внутри подрешеток При имеем Однако эксперимент дает отношение порядка Это значит, что так что

Отрицательный знак у указывает на то, что антиферромагнитное взаимодействие имеет место не только между ионами разных подрешеток, но и между ионами одной и той же подрешетки.

Рассмотрим восприимчивость ниже точки Кюри Заметим, что ниже точки Кюри определяется однозначно только для компенсированных антиферромагнетиков. Для некомпенсированных антиферромагнетиков при так же как и для ферромагнетиков, имеет место самопроизвольное намагничивание и гистерезис, поэтому зависит от процесса.

Пусть компенсированный антиферромагнетик имеет температуру При обе подрешетки имеют вдоль направления наиболее легкого намагничивания самопроизвольные моменты и . Обозначим это направление через х.

Если магнитное поле направлено перпендикулярно к оси намагничивания х (рис. 87 а, б), то моменты и поворачиваются полем на угол так, что действующие поля станут соответственно параллельны и

Рис. 87.

Это значит, что проекция на перпендикуляр к должна равняться нулю. Но

Аналогично проекция поля на перпендикуляр к равна Условия дают Поэтому намагничивание в направлении поля равно

Отсюда следует, что при восприимчивость у в направлении, перпендикулярном к оси намагничивания, равна Но то же значение у; получается в точке Кюри из (151.15) (6) Итак, восприимчивость ниже точки Кюри практически не зависит от температуры и равна

С другой стороны, при продольная восприимчивость в слабом поле параллельном оси х, равна нулю, так как при обе подрешетки намагничены до насыщения в противоположные стороны и результирующая намагниченность отсутствует, то есть

Ван-Флек показал, что с повышением температуры плавно возрастает до значения

Таким образом, в точке Кюри анизотропии нет. Начиная от точки Кюри, анизотропия возрастает при понижении температуры.

Если магнитное поле направлено под углом к оси х, то восприимчивость равна

Для поликристаллического тела у надо усреднить по всем направлениям оси х. Замечая, что получим При что находится в хорошем согласии с опытом.

Для некомпенсированного антиферромагнетика при будет иметь место самопроизвольное намагничивание, значение которого по (151.03) равно

Здесь в качестве молекулярных полей следует взять выражения, более общие, чем (151.02). При

Из (151.21) видно, что при самопроизвольная намагниченность меняет знак при Равенство для всех справедливо при Последнее возможно при Поэтому, если то при всех за исключением В этом случае зависимость дается кривой на рисунке компенсированный антиферромагнетизм). Анализ, проведенный Неэлем, показывает, что в точке Кюри производная изменяет знак при Тогда при и зависимость дается кривой Если лежит между единицей и то кривая пересекает ось абсцисс при некоторой температуре (кривая и общая намагниченность меняет знак. Температуру называют точкой компенсации. Если то при В этом случае зависимость такая же, как и у нормального Феррейн магнетика (кривая При отношении находящемся в пределах от 1 до и кривая имеет форму с. Для более далеких от 1, чем или зависимость имеет более плавное изменение, чем у нормального ферромагнетика (кривые Если и отрицательны и то с ростом отношения порядок изменения кривых будет от к а, тогда как при имеет место обратный порядок.

Рис. 88.

В заключение остановимся кратко на природе антиферромагнитного взаимодействия, то есть стремлении к антцпараллельной ориентации спинов двух атомов. Рассмотрим, например, соседние ионы в кристалле Основное состояние катиона есть в котором пять -электронов имеют параллельные спины

магнитный момент Основное состояние аниона состояние в котором шесть -электронов образуют замкнутую -оболочку. Если незаполненные -состояния катионов перекрываются с заполненными -состояниями анионов, то один из электронов может перейти в -оболочку При этом возникает возбужденное состояние иона имеющее спин (так как перешедший электрон должен иметь спин, антипараллельный спину остальных пяти -электронов), и состояние иона имеющее спин (остальные 4 электрона спарены). Оставшийся в неспаренный электрон взаимодействует с одним из -электронов второго иона . Ван-Флек показал, что минимум энергии взаимодействия будет в том случае, когда спины ионов противоположны. Таким образом возникает антипараллельная (антиферромагнитная) ориентация спинов соседних катионов.