§ 6. Магнитное поле

Магнитное поле проявляется в механических силах, которые действуют на движущиеся в нем заряды. Магнитное поле характеризуется вектором напряженности В.

Как показывает опыт, на заряд движущийся со скоростью в магнитном поле, действует сила, пропорциональная скорости и перпендикулярная как вектору так и вектору В. Эта сила определяется формулой Лоренца

где постоянная, зависящая от выбора системы единиц. Если выбрать систему единиц Гаусса, в которой размерность напряженности магнитного поля В совпадает с размерностью напряженности электрического поля то отношение должно быть безразмерным. Это значит, что постоянная должна иметь размерность скорости.

Формула (6.01) определяет действие магнитного поля на движущиеся заряды (токи), то есть характеризует заряды как объекты воздействия магнитного поля. Но токи проявляют себя активно - они определяют связанное с ними магнитное поле. Всякий равномерно и прямолинейно движущийся со скоростью точечный заряд окружен магнитным полем, напряженность которого В в точке, характеризуемой радиус-вектором относительно заряда, определяется формулой

где единичный радиус-вектор.

Рис. 4.

Из (6.02) видно, что напряженность поля В перпендикулярна к скорости заряда и радиус-вектору точки наблюдения и образует с правовинтовую систему. Легко убедиться, что линии вектора В суть окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных к и имеющие общей осью линию вектора (рис. 4).

Следует подчеркнуть, что формула (6.02) имеет место лишь для достаточно Малых скоростей заряда, значительно меньших, чем скорость распространения электромагнитного поля.

Постоянная зависит от выбора системы единиц. Поскольку мы уже выбрали размерность В, равной размерности то отношение должно быть безразмерно, то есть постоянная должна иметь размерность скорости. Покажем теперь, что единицы для

нитного поля могут быть выбраны так, что численные значения (см. 6.01) и совпадут. Изменим единицу для В (не меняя размерности), положив Тогда (6.01) и (6.02) примут вид:

Величину а можно выбрать так, что

Соотношения, определяющие магнитное поле, напишутся теперь в форме

Постоянная с, имеющая размерность скорости, носит название электродинамической постоянной. Численное значение ее в гауссовой системе единиц равно

Значение с находится из опыта. Для определения с можно, например, найти и при произвольном выборе единицы для напряженности В и затем вычислить электродинамическую постоянную по формуле

Рис. 5.

Выше было указано, что (6.04) имеет место только для медленно движущихся зарядов, то есть если

Заметив, что есть напряженность поля точечного заряда, мы можем написать (6.04) в форме

В это выражение входят напряженности поля и скорость которую можно рассматривать как скорость передвижения поля (так как вместе с зарядом с той же скоростью передвигается и его поле). Поскольку заряд в (6.07) исключен, мы можем это выражение истолковать как утверждение, что всякое движущееся

(в данной системе отсчета) электрическое поле всегда сопровождается магнитным полем, направленным перпендикулярно как к так и к (рис. 5). Это соотношение устанавливает связь между электрическим и магнитным полями.