§ 50. Радиационное поле и излучение ускоренно, но медленно движущегося заряда

Рассмотрим поле излучения ускоренно движущегося квазиточечного заряда. Равномерно движущиеся заряды не излучают. Действительно, для равномерно движущегося заряда существует инерциальная система отсчета, в которой он неподвижен. Излучение же возникает лишь при ускоренном движении заряда.

Воспользуемся результатами § 47. Пусть имеется точечный заряд скорость которого с, но ускорение отлично от нуля. Обозначим радиус-вектор заряда через Если представить, что в начале координат расположен неподвижный заряд то получим диполь

с моментом Поэтому Подставив последнее в (47.08), найдем:

Штрих в (50.01) обозначает, что ускорение заряда надо брать не в момент наблюдения а в момент Если ось z считать направленной по то графически поле может быть представлено рисунком 27.

Согласно (47.11) и (47.14) вектор Умова — Пойнтинга и полная энергия, излучаемая ускоренно, но медленно движущимся зарядом в единицу времени по всем направлениям, равны

где угол между

Таким образом, энергия излучаемого электромагнитного поля зависит только от величины заряда и его ускорения.