§ 141. Тепловая ориентационная поляризация

Рассмотрим газ, состоящий из дипольных молекул (например, и др.). Молекулы газа могут свободно вращаться. Поэтому во внешнем электрическом поле дипольные моменты будут ориентироваться по полю (§ 32). При низких температурах и достаточно больших полях эта ориентация будет полная; дипольный момент единицы объема будет равен где - дипольный момент одной молекулы, число молекул в единице объема. При повышении температуры сказывается дезориентирующее действие теплового движения и ориентация диполей не будет полной. Проекция дипольного момента молекулы на направление поля равна где угол, образованный с направлением Поэтому вектор поляризации равен

При отсутствии внешнего поля среднее значение Чтобы учесть действие внешнего поля, воспользуемся формулой Больцмана: вероятность того, что направление вектора лежит внутри телесного угла (за полярную ось выбрано направление равна

где статистический интеграл находится из условия так что

(интеграл берется по всему телесному углу Среднее значение равно

Подставляя сюда потенциальную энергию диполя во внешнем электрическом поле (32.04)

получим

где

Легко видеть, что интеграл равен производной по от

так что

Подставив (141.08) в (141.01), получим выражение для поляризации

Функция (рис. 76), введенная Ланжевеном, при увеличении от до возрастает от до 1, то есть с ростом (увеличение или уменьшение поляризация стремится к насыщению Таким образом, зависимость аналогична зависимости для тепловой ионной поляризации Рион (§ 140). Некоторое различие объясняется тем, что для ионной поляризации рассматривались лишь два положения иона с различными энергиями, а в (141.05) угол меняется непрерывно и диполь имеет бесчисленное множество ориентации.

Заметим, что на практике обычно Действительно, поэтому при .

При в поле . Следовательно, можно считать Тогда, разлагая по степеням получим

В первом приближении

Таким образом, как и в случае поляризации ионного смещения, коэффициент поляризации меняется обратно пропорционально температуре.

Учитывая электронную поляризацию молекул, получим

Выражение (141.11) только численными коэффициентами отличается от (140.10). Установив экспериментально зависимость от можно определить и дипольный момент молекул. Действительно, зависимость от изображается прямой линией, тангенс угла наклона которой к оси дает а начальная ордината (полученная экстраполяцией прямой) — электронную поляризуемость единицы объема Таким методом получены следующие значения дипольных моментов:

При переходе к конденсированным — жидким и твердым — телам вычисление ориентационной поляризации значительно усложняется.