§ 152. Исторические замечания

Различие между микроскопическими и макроскопическими полями ввел Лоренц. Он показал, что макроскопическое поле есть результат усреднения микрополя Тем самым задача установления электромагнитных свойств стала на твердую почву электронной теории. В конце XIX и начале XX в. теория опиралась на статическую модель атома типа Томсона, что исключало возможность исследования магнитных свойств. Переход к новой модели атома был сделан П. Ланжевеном (1872—1946) в 1905 году в его теории магнитных свойств атомов. Ланжевен, возобновляя на новой основе теорию молекулярных токов Ампера, ввел представление о стационарных орбитах электронов.

Первая электронная теория металлов была создана Э. Рике, П. Друде и Д. Д. Томсоном (1900), которые предположили, что атомы металла отчасти диссоциированы, а отделившиеся электроны ведут себя как идеальный газ. Однако после первоначальных успехов теории выяснилось, что она встречается с фундаментальными затруднениями; например, теория оказалась не в состоянии установить необходимые условия для того, чтобы вещество было металлическим проводником или изолятором.

Более точный анализ электропроводности металлов, проведенный Т. А. Лоренцом в 1905 году и основанный на применении к свободным электронам распределения Максвелла — Больцмана, а также учета изменения функции распределения в поле (§ 128, 131), не улучшил, а ухудшил согласие с опытом.

Поворотным моментом в развитии теории металлов следует считать попытку Я. И. Френкеля подойти к свободным электронам металла с квантовой точки зрения: при сближении атомов металла орбиты внешних (валентных) электронов деформируются и электроны с энергией в несколько электронвольт движутся по орбитам, охватывающим не один, а много ионов металла.

Следующий решающий шаг был сделан А. Зоммерфельдом в 1927 году. Зоммерфельд применил методы, развитые Г. А. Лоренцом, и статистику Ферми к свободным электронам в металле и таким образом полностью разрешил затруднения с теплоемкостью. Эта теория, изложенная в § 123 и 129, еще не решала вопроса о причине существования изоляторов и проводников и формально вводила понятие о длине свободного пробега электронов. В том же 1927 году Я. И. Френкель указал новый метод определения длины

свободного пробега. Он рассматривал рассеяние электронных волн на тепловых колебаниях решетки. Одновременно Л. Бриллюэн показал, что в периодической кристаллической решетке энергетический спектр свободных электронов распадается на ряд разрешенных зон. Другой подход к движению электронов в кристаллической решетке, примыкающий к идеям Я. И. Френкеля, был разработан Ф. Блохом (1928). Блох исходил из дискретных уровней отдельных атомов и показал, что при объединении атомов в решетку уровни превращаются в энергетические зоны (§ 120).

Идея Я. И. Френкеля об определении длины свободного пробега электронов была развита Ф. Блохом, Р. Пайерлсом, Фрелихом, Б. И. Давыдовым и И. М. Шмушкевичем и другими, которые рассмотрели различные случаи взаимодействия свободных электронов с решеткой основного вещества и примесными атомами. [См. книги: Г. Бете и А. Зоммерфельд, Электронная теория металлов, ОНТИ, 1938; Р. Пайерлс, Квантовая теория твердых тел, Изд. иностр. лит., 1956].

А. Вильсон в 1931 году установил различие между металлами и изоляторами на основе зонной теории (§ 128) и ввел представление о собственных и примесных полупроводниках.

Ионная проводимость исследовалась В. К. Рентгеном, Р. В. Полем с сотрудниками, школой А. Ф. Иоффе. Основные идеи теории ионной проводимости твердых тел были разработаны . Френкелем (1926) и В. Шоттки (1930) (§ 136).

В 1938-1939 гг. А. Ф. Иоффе указал на связь выпрямляющих свойств с наличием контакта электронного и дырочного полупроводников. Это привело к разработке диффузионной и диодной теорий выпрямления в работах Б. И. Давыдова, Д. И. Блохинцева, С. И. Пекара, Н. Ф. Мотта, В. Шоттки и др. Начиная с 1947 года в работах Дж. Бардина, В Шокли и других развивается теория перехода.

Элементарное изложение вопросов теории полупроводников и технических применений дано в книге А. Ф. Иоффе «Физика полупроводников», изд. АН СССР, М., 1957.

Зонная теория не учитывала дефектов решетки, которые существенным образом сказываются на электрических и магнитных свойствах вещества. Поэтому теорию пришлось дополнить введением различных дополнительных возбужденных состояний. В 1931 году Я. И. Френкель ввел представление об экситонах. В 1948-1950 гг. С. И. Пекар подробно развил теорию поляронов (§ 131), понятие о которых было сформулировано Л. Д. Ландау еще в тридцатых годах. В 1951 году Е. Ф. Гроссу удалось наблюдать спектр поглощения экситонов и тем самым непосредственно доказать правильность выражения (132.03) для энергии экситона.

Развитие теории поляризации диэлектриков происходило в тесной связи с теорией дисперсии света. Еще в 1875 году Г. Гельмгольц построил теорию дисперсии на основе механической теории света, но с формальным учетом затухания вибраторов. Теорию дисперсии развивали Г. А. Лоренц, П. Друде, Гольдгаммер, М. Планк и др. Нормальная дисперсия экспериментально исследована Кундтом, а аномальная — Вудом и Д. С. Рождественским.

Изложение вопросов молекулярной оптики (теорий явлений Керра, Фарадея и др.) имеется в книге М. В. Волькенштейна «Молекулярная оптика», ГИТТЛ, М. - Л" 1951.

Поляризация ионных кристаллов (с сильно связанными ионами) исследована М. Борном с сотрудниками. Теория тепловой ориентационной поляризации диэлектриков, содержащих свободно ориентирующиеся дипольные молекулы, развита П. Дебаем [П. Дебай, Полярные молекулы, ГНТИ, М. Л., 1931].

Теория тепловой поляризации диэлектриков со слабо связанными ионами развивалась Г. И. Сканави и др.

Первый из известных сегнетоэлектриков — сегнетова соль — детально изучен в 1930-1934 гг. И. В. Курчатовым и его сотрудниками. Практически

важный сегнетоэлектрик — титанат бария — открыт в 1944 году Б. М. Вулом и И. М, Гольдманом.

Термодинамическая теория сегнетоэлектриков с учетом анизотропии и пьезоэффекта построена В. Л. Гинзбургом (1945). Приведенная в § 142 теория предложена Мезоном.

Первые теории диамагнетизма и ориентационного парамагнетизма были развиты Ланжевеном в 1904-1905 гг. Дальнейшее развитие тесно связано с развитием учения о строении атома. Уже в 1913 году Н. Бор из своей элементарной теории атома вывел значение кванта магнитного момента — магнетон Бора — и определил значение орбитальных моментов. В 1925 году Уленбек и Гаудсмит открыли спин электрона и его собственный магнитный момент, после чего Паули, Зоммерфельд, Стонер и другие построили теорию парамагнетизма атомов.

В 1927 году Паули и Френкель построили теорию спинового парамагнетизма свободных электронов в металлах. В 1930 году Л. Д. Ландау ввел поправку на диамагнетизм свободных электронов.

Первоначальная теория намагничивания ферромагнетиков была развита учеником Ланжевена П. Вейссом в 1907 году на основе представления о существовании молекулярного «вейссова» поля. Вейсс ввел также представление о разбиении макроскопического тела на домены, намагниченные до насыщения в различных направлениях.

Вопрос о природе элементарных магнетиков, ответственных за ферромагнетизм, был решен гиромагнитным опытом Эйнштейна и де-Гааса (1915). Опьп показал, что ферромагнетизм в основном обусловлен спинами электронов. В 1927 году Я. Г. Дорфман экспериментально доказал, что молекулярное поле Вейсса не является магнитным. Я. И. Френкель и В. Гайзенберг независимо друг от друга установили квантовую природу этого поля. Формальная теория анизотропии ферромагнитных и электрических свойств была разработана Акуловым и его школой. Первоначальное объяснение разбиения ферромагнетика на домены дано в 1930 году Я. И. Френкелем и Я. Г. Дорфманом и в 1932 году Ф. Блохом. Строгая теория магнитной структуры ферромагнетика построена Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1945 году. На основе их результатов оказалось возможным построить теорию намагничивания путем смещения границ доменов (Ландау, Киттель и др.).

Подробное изложение вопросов магнетизма дано в книгах: С. В. Вонсовский и Я. С. Шур, Ферромагнетизм, ГИТТЛ, 1948; С. В. Вонсовский, Современное учение о магнетизме, ГИТТЛ, М. - Л., 1952; Я. Г. Дорфман, Магнитные свойства и строение вещества, М., ГИТТЛ, 1955.