§ 18. Закон сохранения импульса для поля и частиц
В присутствии заряженных частиц законы сохранения энергии и импульса согласно (14.04) и (15.14) могут быть написаны в форме:
Из первого уравнения вытекает, что в присутствии заряженных частиц энергия поля расходуется не только на поток энергии, выходящей из рассматриваемого единичного объема, но и на работу,
совершаемую над частицами, находящимися в этом объеме. Второе уравнение показывает, что импульс поля меняется не только вследствие существования потока импульса через ограничивающую поверхность, но и вследствие взаимодействия с заряженными частицами.
Рассмотрим интегральную форму закона сохранения импульса. Проинтегрируем (18.02) по некоторому объему 
Пользуясь (15.01) и (15.09), получим
Интеграл, стоящий в левой части, равен силе Лоренца 
действующей на совокупность заряженных частиц в объеме 
Обозначив через 
импульс всех заряженных частиц в объеме V, мы можем написать закон изменения импульса частиц
где 
электромагнитная сила Лоренца, действующая на частицы в объеме 
сторонняя сила неэлектромагнитного происхождения. Исключая из (18.03) и (18.04) силу 
получим
то есть изменение в единицу времени импульса поля и заряженных частиц, заключенных в объеме V, определяется максвелловскими натяжениями, приложенными к границе объема V (иначе говоря, потоком импульса через эту границу) и равнодействующей сил 
неэлектромагнитного происхождения. При этом предполагается, что заряды не переходят за границу а объема V (в противном случае следовало бы добавить поток количества движения частиц).
Если объем V охватывает все поле (на его границе тензор равен нулю) и сил неэлектромагнитного происхождения нет, то
Таким образом, при отсутствии сторонних сил полный импульс, слагающийся из импульса поля и импульса частиц, сохраняется.
В электронной теории 
Лоренца предполагалось, что все силы, действующие между частицами вещества, имеют электромагнитное происхождение и всегда 
Исследование сил взаимодействия между тяжелыми ядерными частицами — протонами и нейтронами — показало, что существуют сторонние силы неэлектромагнитного
происхождения (ядерные силы). Поэтому вообще 
Если при этом, как и в (18.06), рассматривать объем, охватывающий все поле, то
Следует подчеркнуть, что в (18.06) сохраняется не каждая из величин 
в отдельности, а их сумма — полный импульс. В процессе движения поля и частиц импульс поля превращается в импульс частиц и обратно. Происходит качественное изменение импульса. Поэтому следует говорить не просто о законе сохранения импульса, а о законе сохранения и превращения импульса.
