61. Обращение интеграла типа Коши.
Рассмотрим теперь задачу обращения интеграла:
Поступаем, как в [58]. Вводя функцию
удовлетворяющую условию 
получим
Таким образом, уравнение (414) эквивалентно следующему:
Это есть задача 3 из [60] с дополнительным условием 
Построив решение этой задачи, мы получим 
по формуле (415). Используя формулу (409) и формулы для предельных значений интеграла типа Коши, получаем окончательно
Отметим, что эта функция удовлетворяет условию Липшица не на замкнутом промежутке 
но лишь на всяком замкнутом промежутке, лежащем внутри 
и может неограниченно расти при приближении к 
или к b. Если соблюдено условие (412), то можно получить решение уравнения (414), ограниченное на обоих концах:
Подробное изложение рассматриваемой задачи обращения находится в упомянутой выше книге Н. И. Мусхелишвили.
