Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Глава 4. Конусы и классы Сегре
Резюме
Пусть X — собственное подмногообразие многообразия Класс Сегре такой пары — это класс из определенный следующим образом. Пусть -нормальный конус к проективизированный нормальный конус и проекция в Тогда
Если X регулярно вложено в то векторное расслоение и
Классы Сегре обладают фундаментальной бирациональной инвариантностью: если -собственный бирациональный морфизм и то
Коэффициент при есть кратность вдоль
Классы Сегре применяются в одной из дальнейших конструкций произведений-пересечений, а также в некоторых формулах пересечений.
Эта глава содержит построение классов Сегре для конусов общего вида и для произвольных замкнутых вложений схем. Бирациональная инвариантность — частный случай более общего предложения о поведении классов Сегре при гомоморфизмах собственного прямого образа и плоского обратного образа.
Классы Сегре естественно возникают во многих разделах алгебраической геометрии. Некоторые такие случаи обсуждаются в примерах и двух последних параграфах этой главы, не используемых в дальнейших главах.
Класс Сегре 
такой пары — это класс из 
определенный следующим образом. Пусть 
-нормальный конус к 
проективизированный нормальный конус и 
проекция 
в 
Тогда
то 
векторное расслоение и
-собственный бирациональный морфизм и 
то 
есть кратность 
вдоль 