Замечания и литература
Конструкция и формулы произведений-пересечений общего вида из § 6.1 впервые даны в работе [Fulton-MacPherson Свойства тонких гомоморфизмов Гизина были кратко намечены в статье [Fulton - MacPherson 3], где формализм бивариантных теорий обеспечивает полезный руководящий принцип (ср. гл. 17). Гомоморфизмы Гизина для регулярных вложений (в случае 
были построены в работе [Verdier 5].
Построение тонких пересечений при помощи специализации в нормальный конус, проделанное в § 6.2, следует Вердье. Наше доказательство функториальности (§ 6.5) также проводится аналогично доказательству Вердье для обычных отображений Гизина.
Формула избыточного пересечения (§ 6.3) имеет много предшественников. В неособом случае формула самопересечения была доказана Мамфордом в 1959 г., а ключевая формула — в работе [Jouanolou 1], § 4.1; см. также [Lascu-Mumford-Scott 1]. Топологический вариант общей формулы был дан в статье [Quillen 1]; в работах [King 2, 4] дан аналитический аналог. Иллюзи спрашивал нас, известна ли такая формула для рациональной эквивалентности. Такая формула избыточного пересечения была дана Фултоном и Макферсоном ([Fulton-MacPherson 1]) и Жилле (не опубликовано).
Формула для классов пересечений в терминах классов Сегре конусов впервые появилась в работе [Fulton-MacPherson 1]. Как
упоминалось в замечаниях к гл. 4, такие классы в разных случаях были построены Б. Сегре, который подчеркивал важность раздутий для упрощения проблем в теории пересечений.
Переход от регулярных вложений к л.п.п. морфизмам следует формализму [SGA 6]. Клейман ([Kleiman 12]) также развивал и применял такое обобщение.
В случае гладких квазипроективных многообразий большая часть предложения 6.7 доказана в статье [Jouanolou 1], § 9, по существу теми же вычислениями. Случай коразмерности 2 был рассмотрен Самюэлем.
Формула раздутия из теоремы 6.7 представляется новой даже в неособом случае.
Пример 6.1.4 предложил Лазарсфельд.
