§ 4. Закон взаимной связи массы и энергии
Связь между релятивистской полной энергией и релятивистской массой точки
В специальной теории относительности имеет место связь между энергией 
и массой 
не имеющая аналога в теоретической механике. Действительно, так как
то
или релятивистская полная энергия точки равна ее релятивистской массе, умноженной на квадрат скорости света. При покое точки последнее равенство обращается в указанное ранее равенство вида:
Закон пропорциональности массы и энергии
Указанная зависимость релятивистских энергии и массы частицы остается справедливой, если выйти за рамки чисто механических движений частицы. Последнее утверждение базируется на экспериментальной проверке этого факта. Поэтому, обозначая через Е любые виды энергии точки, связь ее с релятивистской массой запишем в виде:
Это равенство гласит: энергия частицы определяет ее инертные свойства или изменение энергии частицы сопровождается изменением инертных свойств ее. Этот результат составляет содержание закона взаимной связи массы и энергии.
Из этого закона следует, например, что инерция тела возрастает при его нагревании и излучение должно переносить массу от испускающего тела к поглощающему.
В частном случае, изменение энергии может происходить в результате чисто механических причин, именно изменение может быть разностью релятивистской полной энергии движущейся и покоящейся точки. В соответствии с законом взаимной связи массы и энергии при этом изменится масса частицы.
Следует заметить, однако, что поскольку коэффициентом при 
стоит квадрат скорости света, то изменение энергии должно быть очень велико, чтобы изменение массы было сколько-нибудь значительным, и, обратно, незначительное изменение массы частицы сопровождается огромным увеличением энергии ее.
Указанная связь энергии с массой является существенным результатом специальной теории относительности, определившим плодотворное развитие теоретической физики в направлении атомной энергетики.
Связь между релятивистской полной энергией и импульсом точки
Укажем связь, существующую между релятивистской полной энергией и импульсом точки. Как указано, квадрат вектора импульса в мире Минковского имеет вид:
Через релятивистскую полную энергию 
последнее выражение может быть записано в виде:
Следовательно:
Заметим, что связь кинетической энергии точки 
в ньютонианской механике с импульсом носит другой характер, именно:
О свойствах фотонов
Замечательные результаты релятивистских уравнений, изложенные в настоящем параграфе, позволяют расширить наши представления о материальных частицах. Именно, они приводят к возможности существования частиц, имеющих нулевую массу и
одновременно обладающих отличными от нуля импульсом, кинетической энергией и кинетической массой. Указанное невозможно в рамках ньютонианской механики.
Итак, пусть масса точки 
обозначая ее импульс 
и релятивистскую энергию 
, из равенства (29.6) имеем:
Следовательно, частицы пулевой массы покоя имеют кинетическую энергию, пропорциональную импульсу.
Далее, так как
то, чтобы 
были отличны от нуля при 
необходимо, чтобы точка двигалась со скоростью света с.
Итак, частицы, обладающие нулевой массой покоя, двигаются со скоростью света в пустоте.
Релятивистская (кинетическая) масса таких частиц определится, согласно равенству (29.5), в виде:
или, заменяя 
через 
Следовательно, частицы, обладающие нулевой массой покоя, обладают инертностью тем большей, чем больше энергия и импульс частицы.
Заметим, однако, что энергию и импульс частицы нулевой массы покоя нельзя определить при помощи механических формул, так как 
будут неопределенными
Перечисленные данные определяют свойства светового излучения, следующие из релятивистской механики.
На основании сказанного световое излучение можно рассматривать как движение частиц с массой покоя, равной нулю. Эти частицы получили название световых квантов или фотонов.
Равенство нулю массы покоя фотона физически означает, что в природе не существуют покоящиеся фотоны (остановка фотона означает поглощение его атомом).
