Б. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА

ГЛАВА 4 ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

§ 1. Основные понятия

Абсолютное, относительное и переносное движения точки

Настоящая глава посвящена изучению связи между движением точки, наблюдаемым в условно (основной) неподвижной системе, и тем же движением, но наблюдаемым в движущейся (относительно основной) системе координат. Движение точки по отношению к основной системе координат называется абсолютным, по отношению к подвижной системе координат — относительным. Движение подвижной системы координат относительно основной системы называется переносным.

Сложение и разложение движений

Задачи, в которых задано переносное и относительное движение и нужно найти абсолютное движение, называются задачами на сложение движений.

В ряде случаев приходится решать обратную задачу. Рациональным выбором подвижной системы координат часто удается сложное абсолютное движение точки свести к двум простым: относительному и переносному.

В качестве примера рассмотрим движение точки, принадлежащей колесу автомобиля, движущегося поступательно и прямолинейно. Движение этой точки для наблюдателя, находящегося на Земле, с которой связываем основную систему координат, представляется довольно сложным. Но движение этой точки по отношению к системе осей координат, жестко связанной с автомобилем, оказывается очень простым: это будет вращательное движение точки вокруг оси колеса. Переносным движением будет поступательное движение автомобиля.

Задачи, в которых абсолютное движение точки заменяется относительным движением этой точки и переносным движением подвижной системы, называются задачами на разложение движений.

Основные определения

Скорость и ускорение точки по отношению к основной системе координат называется абсолютной скоростью и абсолютным ускорением. Траектория точки в этой системе называется абсолютной траекторией.

Скорость и ускорение точки по отношению к подвижной системе координат называются относительной скоростью и относительным ускорением. Траектория точки в подвижной системе координат называется относительной траекторией. Все полученные ранее результаты относительно скорости, ускорения и траектории полностью применимы к относительному движению, так как при их выводе не накладывалось никаких ограничений на выбор координатной системы.

Движение подвижного пространства относительно неподвижного называется переносным движением. Переносной скоростью и переносным ускорением движущейся точки называются абсолютная скорость и абсолютное ускорение той точки подвижного пространства, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка.

Так как подвижное пространство содержит бесчисленное множество точек, жестко связанных между собой, то скорость и ускорение каждой точки этого пространства (переносные скорость и ускорение) можно рассматривать как скорость и ускорение точки, принадлежащей твердому телу.

Задачи на сложение и разложение движений сводятся к установлению связи между абсолютными, относительными и переносными скоростями и ускорениями.