ГЛАВА 12. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
§ 1. Теорема о количестве движения в неинерциальной системе координат
Цель главы
Уравнения предыдущей главы относятся к движению механической системы в инерциальной системе координат. Однако в ряде практически важных задач в качестве основной или, как иногда ее называют, опорной системы координат приходится использовать неинерциальную систему. Настоящая глава и посвящена уравнениям движения системы материальных точек в неинерциальных системах координат. Так как необходимыми уравнениями движения являются теорема о количестве движения и теорема о моменте количества движения, то вид их в относительном движении и рассматривается.
Теорема о количестве движения в неинерциальной системе
Пусть механическая материальная система, состоящая из 
материальных точек, движется в некоторой неинерциальной подвижной системе координат. Тогда уравнение движения каждой из точек системы (на основании результатов главы 8, § 1) может быть записано в виде:
где 
— масса 
точки, 
— ускорение в подвижной системе, 
— сумма внешних и внутренних сил, действующих на точку:
где 
— ускорение точки подвижной системы, совпадающей с 
по отношению к некоторой инерциальной (условно неподвижной) системе координат, или переносное ускорение;
где 
— угловая скорость подвижной системы по отношению к инерциальной условно неподвижной, 
— скорость 
точки в подвижной системе.
Вводя вектор количества движения 
точки в относительно движении
и суммируя все равенства (12.1), найдем:
Преобразуем члены, входящие в уравнение (12.2):
где 
— количество движения системы в относительном движении (в неинерциальной системе координат), М — масса всей системы. Сумма внутренних сил 
сумма внешних сил 
есть главный вектор внешних сил.
Член 
характеризует движение точек, которые как бы жестко скреплены с подвижной неинерциальной системой координат, поэтому
где 
— переносное ускорение центра масс системы. Далее,
или
Подставляя преобразованные члены в уравнение (12.2), запишем 
Это равенство представляет собой содержание теоремы о количестве движения в неинерциальной системе координат, которая
гласит: производная по времени от относительного количества движения системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной 
и кориолисовой 
сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы.
