§ 3. Закон инерции. Инерциальные системы координат

Об опытном происхождении законов Ньютона и объектах их исследования

Основные законы классической механики, на которых базируется кинетика, — это законы природы, полученные на основе наблюдений и опытов многих поколений ученых различных стран,

проводимых в условиях Земли над макроскопическими телами, движущимися со скоростями, далекими от скорости света в вакууме. Свою законченную формулировку эти опытные законы получили в системе аксиом, данной Исааком Ньютоном в 1686 г., и поэтому справедливо носят его имя.

Аксиомы Ньютона относятся к движению и взаимодействию материальных точек. Напомним, что под последними понимаются снабженные конечной массой тела, исчезающие малых размеров, положение которых в пространстве определяется координатами точки.

Законы Ньютона являются аксиомами, на которых строится область знания, называемая ньютонианской механикой, или классической механикой.

Закон инерции

Первая аксиома классической механики, называемая законом инерции, формулируется так: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока какая-нибудь сила не изменит этого движения.

Если точка находится в покое или в равномерном и прямолинейном движении, то ее состояние называется инерционным. Следовательно, закон инерции короче можно сформулировать так: если сила, действующая на точку, равна нулю, то точка находится в инерционном состоянии.

Эта аксиома устанавливает, что для движения тела с постоянной по величине и направлению скоростью не требуется действия каких-либо сил. Следует подчеркнуть, что в условиях Земли непосредственный эксперимент не в состоянии подтвердить это положение. Действительно, всякое движущееся тело, предоставленное самому себе, рано или поздно останавливается. Это происходит потому, что на Земле все тела либо подвержены силе тяжести, либо при ее компенсации силе трения. Однако, уменьшая все более и более силу трения, можно достигать все более равномерного и длительного движения. Проводя на основе этого опыта логическую экстраполяцию, можно заключить, что в пределе, когда сила трения совершенно исчезнет, точка будет двигаться вечно равномерно и прямолинейно. Эта логическая экстраполяция требовала от ученых глубокого понимания причин движения, и закон инерции является одним из величайших законов природы, открытых человеком.

Инерциальная система координат

Указанное выше положение не исчерпывает значение закона инерции. Действительно, в этом законе говорится о покое или равномерном и прямолинейном движении. Но точка может находиться в покое в одной системе координат, а в другой, двигающейся

относительно первой, она может находиться в каком-либо криволинейном движении. Следовательно, на закон инерции можно смотреть как на критерий, определяющий ту систему координат, в которой справедливы законы теоретической механики.

Система координат, в которой справедлив закон инерции, называется инерциальной. В инерциалыюй системе координат справедливо утверждение, что сила является единственной причиной, изменяющей движение материальной точки.

Закон инерции, как уже говорилось, сформулирован на основе экспериментов, проводимых в условиях Земли. Рассмотрим следующий воображаемый эксперимент. Пусть имеется очень длинный, горизонтальный, идеально гладкий стол, установленный вдоль земного меридиана. По столу вдоль этого меридиана катится гладкий шарик. Сила притяжения Земли на характере движения шарика не отражается, силой трения пренебрегаем. Тогда, если Земля представляет собой инерциальную систему, то шарик должен двигаться равномерно и прямолинейно. Однако мы уже знаем, что под действием кориолисова ускорения шарик отклонится от прямолинейного пути, но отклонение это будет незначительно. Следовательно, система координат, жестко связанная с Землей, не является строго инерциальной системой. Как мы видели, закон инерции появился в результате экстраполяции обобщенного опыта и не является результатом непосредственного эксперимента. При этой экстраполяции и распространении результатов земного опыта на все механические явления начальная координатная система оказалась идеализированной в виде гипотетической инерциальной системы. Степень отклонения от закона инерции при эксперименте в выбранной системе координат, которая полагается инерциальной, позволяет оценить допускаемую ошибку и компенсировать ее.

Множественность инерциальных систем координат

Из сказанного следует, что закон инерции дает критерий установления инерциальности координатной системы. Но этот закон ничего не говорит о том, существует ли вообще в природе строго инерциальиая система. Но можно утверждать, что если есть хотя бы одна инерциальная система, то их существует бесчисленное множество. Действительно, на основании теоремы сложения скоростей, если материальная точка движется равномерно и прямолинейно в некоторой системе координат, то в любой другой движущейся поступательно равномерно и прямолинейно относительно первой движение этой точки будет равномерным и прямолинейным. Следовательно, все системы, которые движутся относительно инерциальной системы равномерно, поступательно и прямолинейно, в свою очередь будут инерциальными системами.

Принцип относительности Галилея

Рассматривая множество инерциальных систем, среди них нельзя указать одну, которая имела бы какое-либо особое значение, позволяющее ее выделить. Сказанное можно еще пояснить следующим: наблюдатель, расположенный в какой-либо системе координат и фиксирующий поступательное равномерное и прямолинейное движение другой системы координат, не сможет определить, движется ли вторая система относительно первой или первая система движется относительно второй. Таким образом, все инерциальные системы равноправны. Это положение составляет так называемый галилеевский принцип относительности», к которому мы снова вернемся в связи с рассмотрением второго закона Ньютона.