ГЛАВА 16. ДИНАМИКА ПРОСТЕЙШИХ ВИДОВ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 1. Поступательное движепие твердого тела

Уравнения движения поступательно движущегося тела

Так как при поступательном движении тела все точки его имеют одинаковые скорости, ускорения и траектории, то это движение полностью определяется движением одной из его точек. В качестве точки, определяющей поступательное движение тела, удобно выбрать центр масс его, так как динамическое уравнение движения его известно и имеет вид:

где М — масса тела, — главный вектор действующих на тело сил, — радиус-вектор центра масс тела.

При заданных начальных условиях последнее дифференциальное уравнение определяет поступательное движение тела.

Силы, определяющие поступательное движение твердого тела

Следует заметить, что реализация поступательного движения твердого тела возможна только в случае, когда система внешних сил сводится к равнодействующей, проходящей через центр масс тела. Действительно, как указывалось, при поступательном движении момент количества движения относительно центра масс равен нулю. Следовательно, из теоремы о моменте количества движения относительно центра масс следует, что главный момент сил относительно центра масс равен нулю, и система сил приводится к равнодействующей.