Главная > ИHTEГPИPУEMЫE ГAMИЛЬTOHOBЫ СИСТЕМЫ(А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Рассмотрим неособую линию уровня, близкую к точке минимума или максимума функции. Эта линия гомеоморфна окружности. Когда регулярное значение стремится к локальному минимуму или максимуму, окружность стягивается в точку (рис. 2.4). При этом двумерный диск расслаивается на концентрические окружности с общим центром, отвечающим точке локального минимума или максимума. Изобразим эту эволюцию линий уровня и перестройку следующим условным, но весьма наглядным образом. Каждую неособую линию уровня, окружность изобразим точкой, расположенной на уровне $a$ (рис. 2.4). При изменении $a$, эта точка будет меняться и заметать отрезок. В момент, когда значение функции станет критическим, равным $c$, окружность сожмется в точку. Изобразим это событие буквой $A$ с выходящим из нее отрезком.

Совершенно аналогично поступим в случае минимума (рис. 2.4). Здесь отрезок спускается сверху и кончается внизу буквой $A$.

Будем также считать, что буква $A$ обозначает диск с точкой в центре, расслоенный на концентрические окружности. Мы получили пример простого атома $A$.

Атому $A$ отвечают два $f$-атома. Один из них соответствует максимуму функции $f$, другой — минимуму функции $f$. Условно будем различать их, ставя стрелку на ребре, показывающую направление роста функции (рис. 2.4). Эти $f$-атомы различны.

1
Оглавление
email@scask.ru