Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим неособую линию уровня, близкую к точке минимума или максимума функции. Эта линия гомеоморфна окружности. Когда регулярное значение стремится к локальному минимуму или максимуму, окружность стягивается в точку (рис. 2.4). При этом двумерный диск расслаивается на концентрические окружности с общим центром, отвечающим точке локального минимума или максимума. Изобразим эту эволюцию линий уровня и перестройку следующим условным, но весьма наглядным образом. Каждую неособую линию уровня, окружность изобразим точкой, расположенной на уровне $a$ (рис. 2.4). При изменении $a$, эта точка будет меняться и заметать отрезок. В момент, когда значение функции станет критическим, равным $c$, окружность сожмется в точку. Изобразим это событие буквой $A$ с выходящим из нее отрезком.
Совершенно аналогично поступим в случае минимума (рис. 2.4). Здесь отрезок спускается сверху и кончается внизу буквой $A$.
Будем также считать, что буква $A$ обозначает диск с точкой в центре, расслоенный на концентрические окружности. Мы получили пример простого атома $A$.
Атому $A$ отвечают два $f$-атома. Один из них соответствует максимуму функции $f$, другой – минимуму функции $f$. Условно будем различать их, ставя стрелку на ребре, показывающую направление роста функции (рис. 2.4). Эти $f$-атомы различны.
