Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть $f$ – простая функция Морса на компактной замкнутой поверхности $X^{2}$, ориентируемой или неориентируемой. Рассмотрим ее граф Риба Г. Его вершины отвечают критическим слоям функции Морса. Заменим эти вершины соответствующими атомами, то есть либо атомом $A$, либо атомом $B$, либо атомом $\widetilde{B}$. При этом мы считаем, что для каждого атома фиксирована его каноническая модель, описанная выше. Каждому ребру графа Риба, инцидентному с какой-либо его вершиной, мы сопоставляем одну из граничных окружностей
модели атома, отвечающего данной вершине. Это соответствие считается фиксированным. Это замечание существенно только для атома $B$ (в случае простых атомов), поскольку у него неравноправны три граничные окружности, отвечающие ребрам графа Риба, выходящим из вершины кратности три.
Определение 2.7. Получившийся граф будем называть простой молекулой $W$.
Пока понятие простой молекулы фактически ничем не отличается от понятия графа Риба. Однако для сложных функций Морса молекула $W$ будет нести в себе больше информации, чем граф Риба $Г$.
Определение 2.8. Ориентируем ребра простой молекулы $W$ по направлению роста функции $f$. Получившийся граф назовем простой $f$-молекулой.
