Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Наступил момент уточнить определение лиувиллевой эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем. В этой главе мы будем считать, что две интегрируемые системы $\left(v, Q^{3}\right)$ и $\left(v^{\prime}, Q^{\prime 3}\right)$ лиувиллево эквивалентны (т.е. имеют одинаковые слоения Лиувилля), если существует послойный диффеоморфизм $Q^{3} \rightarrow Q^{\prime 3}$, который, кроме того, сохраняет ориентацию 3 -многообразий $Q$ и $Q^{\prime}$ и ориентации всех критических окружностей. Напомним, что мы рассматриваем гамильтоновы системы, обладающие боттовскими интегралами. Критические окружности этих интегралов являются замкнутыми траекториями системы и имеют поэтому естественную ориентацию.
