12.7. Разрывы оптического потока
Там, где один объект частично загораживает другой, возникают разрывы оптического потока на контуре объекта. Чтобы избежать гладкого продолжения решения из одной области в другую описанным выше методом, необходимо выделять места нарушения непрерывности. Это напоминает порочный круг: имея хорошую оценку оптического потока, можно выделить места, где он меняется очень быстро, и таким образом сегментировать изображение. С другой стороны, умея хорошо сегментировать изображение, можно улучшить оценку оптического потока. Разрешим эту дилемму, введя сегментацию в итеративный процесс. Другими словами, после каждой итерации выберем области, в которых быстро изменяется оптический поток. Пометим эти области,
чтобы не допустить сглаживания на них решения на следующей итерации. Порог для выделения разрыва сначала устанавливается очень высоким для устранения дробления изображения. Затем по мере уточнения значений оптического потока порог постепенно снижается.
Можно получить некоторое представление о том, как работает наше предположение о гладкости в практически интересных случаях. Самым обычным является случай, когда объект движется как твердое тело, т. е. его движение сводится к повороту и поступательному перемещению (переносу). Для простоты рассмотрим здесь ортогональную проекцию. Перенос дает однородный оптический поток в области изображения, соответствующей движущемуся объекту. Таким образом, внутри области поток, конечно, гладкий. Как и ожидалось, имеются разрывы на границе области, вдоль которой движущийся предмет загораживает фон.
Случай вращения несколько труднее для понимания. Прежде всего мы касаемся здесь только мгновенных величин. Это значит, что мы рассматриваем производные от координат только для данного момента времени; движение на отрезке времени не рассматривается. В упражнении 12.6 будет показано, что вращение вокруг произвольной оси эквивалентно сумме вращения вокруг параллельной ей оси, проходящей через начало координат, и переноса. Скорость переноса равна векторному произведению вектора, идущего из начала координат к оси, на вектор вращения. Не нарушая общности, в любом случае мы можем рассматривать вращение только вокруг оси, проходящей через начало координат.
Пусть вращение предмета определяется вектором 
длина которого дает величину скорости вращения, а направление совпадает с направлением оси вращения. Скорость точки объекта равняется векторному произведению вектора 
проведенного от оси вращения к данной точке, на вектор вращения со. Для ортогональной проекции координаты изображений х и у равны координатам объекта х и у соответственно. Компоненты и и и оптического потока равняются х и у компонентам скорости точки объекта 
Теперь легко определить отклонения оптического потока от гладкости. Имеем
Непрерывность оптического потока нарушается вблизи контура гладкого криволинейного объекта, так как наклон поверхности становится здесь бесконечным. Более того, вращение вокруг оптической оси увеличивает меру отклонения от гладкости.
Важным практическим приложением методов вычисления оптического потока является пассивная навигация. Здесь мы должны определить путь и мгновенную ориентацию аппарата по информации, полученной из окружающей среды, без какого-бы то ни было тестового излучения со стороны аппарата. К этой теме мы еще вернемся в гл. 17.
