15.8. Комментарии к литературе
Робертс [394] не только разработал программу поиска линий; он оказался первым, кто стал интерпретировать получающийся линейный рисунок. Его программа находит лучшее приближение между тем, что видно на линейном рисунке, и имеющимися запомненными моделями. Гузман-Аренас [296] разработал эвристическую программу, не требующую явно моделей объектов. Ее успех на некоторое время вдохновил
школу эвристического программирования для искусственного интеллекта. Однако скоро было обнаружено, что потенциально бесконечная последовательность исключений требует постоянной разработки новых специальных приемов работы с ними.
Оказывается, что программы поиска линий не являются абсолютно надежными и что отсутствующие и добавочные линии существенно затрудняют применение простых схем. Фрейдер предложил эвристические методы, которые были использованы в 1970 г. в МТИ в системе «демонстрации копий» [199, 207, 208, 471]; столкнувшись с теми же самыми проблемами при работе с системами глаз — рука в Станфорде, он нашел другой способ обработки несовершенных линейных рисунков. О других ранних работах см. [137].
Следующий шаг в эволюции интерпретации схем линейных рисунков был сделан независимо Клоусом [177] и Хафменом [268]. Новые схемы маркировки предоставили средства разделения сцен на возможные и невозможные. В связи с этими схемами возникли две трудности: одна заключалась в возможности выбора нескольких корректных маркировок одной конкретной сцены, вторая была связана с отсутствием эффективного систематического способа обнаружения всех законных маркировок. Вальц [466] обнаружил, что использование информации, связанной с тенями, существенно снижает степень неоднозначности интерпретации, хотя это значительно увеличивает объем словаря. Он также разработал схему «распространения ограничений», которая позволяет быстро находить множество потенциальных маркировок, которые затем могут подвергаться более тщательному исследованию. Розенфельд, Хуммель и Цукер [411] для решения проблемы маркировки сцен использовали релаксационный алгоритм. Ульман [462] рассмотрел релаксационные методы как итеративные схемы для решения проблем оптимизации с ограничениями. Девис и Розенфельд [185] исследовал и параллельные процессы, Хуммель и Цукер [272] — основные принципы процессов релаксационного помечивания.
Работы [177, 268] были продолжены в нескольких направлениях. Прежде всего были сделаны попытки работать в мире более сложном, чем мир детских кубиков. Например, Канаде [290 — 292] работает с самостоятельными поверхностями, его мир — так называемый мир Оригами. Было опубликовано и много других работ, так как анализ линейных рисунков был в некотором отношении в фокусе работ по видению в среде исследователей, занимающихся искусственным интеллектом. Представительными работами являются работы [140, 415].
Количественный анализ начался рано, почти одновременно с работами по маркировке линий. Макворт [320] ввел градиентное пространство для учета метрических аспектов линейных рисунков. Стимулом для его работы послужило открытие, что линейные рисунки, которые не являются проекциями набора многогранных объектов, могут маркироваться и обрабатываться схемами, которые не учитывают
количественную информацию. Градиентное пространство в дальнейшем использовал Хорн [250] при определении карты отражательной способности. Макворт [321] приводит довольно убедительную критику проделанной работы на этот момент в области анализа сцен. Хафмен [269] использует гауссовы сферу и кривизну в рассуждениях по изгибанию листа бумаги. Хафмен [270, 271] исследовал дуальное пространство при построении точного метода различения возможных и невозможных объектов. Драпер [190] продолжал использовать градиентное и дуальные пространства при интерпретации линейных рисунков. Шафер, Канаде и Кендер [424] расширили использование градиентного пространства на случай центральной проекции, а Шафер и Канаде [423] с успехом использовали затенение при определении ориентации поверхности.
Большой успех в количественном анализе выпал на долю систематического аналитического подхода, разработанного Сугихарой [438 — 441]. Используя полученный Сугихарой результат, Шапира [425] обнаружила одну интересную задачу, которая, правда, к настоящему моменту решена. Работы Сугихары не получили того внимания, которое они заслуживали, так как они не очень хорошо вписывались в общую схему предшествующих работ и использовали не всем доступные математические методы.
Рассматривались также и линейные рисунки для гладких кривых объектов. Публикации в этой области включают работы [190, 285, 426, 461]. Малик [324] недавно представил строгую схему интерпретации линейных рисунков для прозрачных объектов с кусочно-гладкими поверхностями.
15.9. Упражнения
(см. скан)
