9. Светлота и цвет
Чтобы распознать объект или измерить некоторые его свойства, необходимо восстановить по изображению его форму и отражательную способность. В этой главе мы обнаружим, что получение информации об отражательной способности поверхности по наблюдаемой яркости изображения является нетривиальной задачей. Так происходит потому, что яркость изображения зависит от многих факторов, например освещенности объекта, а не только от отражательных свойств поверхности. Если мы можем оценить отражательные свойства поверхности по изображениям, полученным при помощи тщательно подобранных фильтров, то мы можем определить также и цвет поверхности.
Мы здесь решаем эту задачу для специального случая изображений Мондриана. Это дает нам хорошую возможность использовать аппарат, развитый в предыдущих главах, в частности методы анализа линейных, пространственно-инвариантных систем и некоторые операторы, предложенные для выделения края. Итеративная схема, которую мы здесь выведем, имеет большое сходство со схемами, которые мы будем обсуждать в гл. 11 и 12 при восстановлении формы по полутонам и анализе изображений, меняющихся во времени. Мы рассмотрим также некоторые физические модели, которые помогут нам понять суть этих вычислений, и обсудим, как можно подключить параллельный компьютер для выполнения этих вычислений с высокой скоростью.
9.1. Отражательные свойства поверхности и эксперименты Лэнда
Одним из свойств, особенно важных при распознавании, является отражательная способность поверхности объекта. Яркость точки на изображении пропорциональна отражательной способности соответствующей точки объекта. С другой стороны, она пропорциональна количеству света, падающего на объект. Вообще говоря, яркость изображения может зависеть еще и от других факторов, например ориентации рассматриваемой площадки поверхности. Таким образом, по яркости изображения нельзя непосредственно определить отражательные свойства поверхности.
Эдвин Лэнд привлек внимание к этим проблемам серией простых экспериментов. В одном из них он расположил листы серой бумаги в нескольких местах комнаты. Каждый лист был тщательно подобран, чтобы его отражательная способность соответствовала занимаемому им месту. Относительно темные листы были помещены в более ярко освещенные части комнаты, а более светлые — в места, куда попадало меньше прямых лучей. Лэнд использовал фотометр, чтобы убедиться, что количество света, получаемое наблюдателем от каждого листа, было одним и тем же. Таким образом, лист почти черной бумаги в одной части комнаты отражал столько же света, сколько белый лист в другой. Несмотря на это, наблюдатель без труда различал отражательную способность разных листов бумаги.
Множество величин отражательной способности, измеренных в нескольких различных спектральных полосах, очень полезны при распознавании. Мы можем попытаться определить «цвет» поверхности с помощью изображений, полученных через несколько фильтров. Мы еще встретимся с рассмотренной выше задачей, так как спектральное распределение энергии падающего света влияет на яркость изображения. Если мы сможем найти способ определения отражательной способности по яркости одного изображения, то мы сможем проделать это для набора изображений, полученных при различных значениях спектральной чувствительности. Таким образом, проблема определения цвета в принципе решается, если мы сможем определить отражательную способность по единственному изображению.
В другом эксперименте Лэнда сцена, составленная из цветных объектов, освещалась цветными источниками с сильным пространственным градиентом. (Сильные пространственные изменения освещения можно получить, например, расположением источника света рядом с объектами, однако в стороне от них; в этом случае объекты, расположенные вблизи источника, освещаются намного сильнее, чем удаленные.) Используя два источника (один с более сильным излучением в длинноволновом конце спектра, другой — в середине спектра), Лэнд создал обстановку, когда падающий свет очень существенно изменялся по интенсивности и цвету при переходе от одной части сцены к другой. С помощью фотометра он выравнивал яркости пространственно-распределенных поверхностей сцены в разных спектральных полосах. Однако эти поверхности не выглядели одинаковыми. Наблюдатели были способны различать цвет поверхности почти так же хорошо, как при более естественных условиях освещения.
Это показывает, что можно восстановить информацию об отражательной способности поверхности по измерениям яркости изображения. Лэнд развил схему, позволяющую осуществлять это в одномерном случае. Данная схема, названная им ретинексной, хорошо работает для некоторых простых сцен, которые мы сейчас и изучим.
