7.7. Комментарии к литературе
Значительная часть основных источников информации по обработке изображений была указана в конце предыдущей главы. Хэмминг первым предложил методы быстрого вычисления преобразования Фурье в работе [53]. Однако так случилось, что его метод остался незамеченным и был открыт заново гораздо позднее, о чем он коротко упоминает в другой своей книге [54]. Он рассматривал сравнительно короткие векторы, поскольку интересовался расчетами, которые можно произвести вручную. Как обобщить его методику на векторы произвольной длины, другим могло показаться неясным. В работе [10] дан обзор всего, что известно о быстрых алгоритмах выполнения дискретного преобразования Фурье и связанных с этим вопросов.
В теореме отсчетов формулируются условия, при которых набор дискретных отсчетов содержит достаточно информации для полного восстановления непрерывного изображения. В работе [342] показывается преимущество гексагональных разбиений плоскости изображения для представления двумерных сигналов. Задача восстановления непрерывного изображения требует привлечения методов интерполяции и свертки. Дискретное изображение можно представить более подробно или, наоборот, сократить путем взятия отсчетов яркости по интерполированной версии исходного изображения. Один из подходов к этому приведен в работе [263], в работе [119] рассматривается дискретное косинусное преобразование, а в работе [172] — способы его быстрого вычисления.
Одной из главных областей приложения результатов теории обработки изображений являлось восстановление изображений. Это направление до сих пор остается актуальным, как можно видеть из недавно опубликованной статьи [390].
