17.6. Комментарии к литературе
Определение и интерпретация видимого движения рассматриваются в книгах [59, 104]. Под редакцией Хуанга вышел сборник работ, представленных на конференцию NATO [60].
В последние годы в этой области наблюдался быстрый прогресс. Предположение о твердом теле вводит полезное ограничение, упрощающее анализ. Большинство цитируемых работ используют это предположение, хотя имеется несколько работ, допускающих сцены, состоящие более чем из одного тела. Как мы уже обсуждали, частные случаи чистого вращения и чисто поступательного движения являются самыми простыми для анализа [169, 284].
Некоторое число опубликованных работ основано на том подходе, который мы здесь называем дискретным. При таком подходе важно установить минимальное число точек, дающих единственное решение. Многое из этого известно в фотограмметрии, рассмотренной в гл. 13.
В работе [176] делается попытка восстановить движение по производным оптического потока. В работе [361] показано, что изменение в распределении полутонов, вызванное движением, не может служить серьезной основой для восстановления информации о движении. В работах [385, 386] обсуждаются проблемы пассивной навигации и восстановления структуры по движению. Эти ранние результаты были улучшены в статье [387]. В работах [191, 352] рассматривается восстановление формы и движения движущихся объектов и исследуются методы их представления. Еще одной из ранних работ по вопросу восстановления движения и глубины по оптическому потоку является работа [283]. В работе [132] была предпринята попытка определить движение твердого тела по оптическому потоку. В работе [470] анализ распространяется на случай нескольких объектов.
В работе [458] начат плодотворный анализ оптического потока в случае движения плоскости. Работа [235], по-видимому, первая, где упомянута неоднозначность, описанная позже в [458]. В работе [468] также рассматривалась двузначность для случая плоских поверхностей. Более короткие доказательства основных результатов можно найти в работах [337, 358].
Подход, использующий метод наименьших квадратов, рассмотренный в данной главе, был развит в работе [169]. Дискретный подход описан в работах [200, 288, 442]. В работах [456, 457] показывается, что для криволинейных поверхностей движение можно однозначно восстановить, и рассматривается случай, когда требуются три последовательных кадра. В работе [469] более подробно рассматривается плоский случай.
К другим важным работам относятся работы [117, 242, 299, 317, 360, 455, 486].
В работе [358] найден способ прямого определения движения наблюдателя из градиентов яркости без промежуточного вычисления оптического потока или отождествления дискретных особенностей. С помощью упрощенной записи было найдено более короткое доказательство того результата, что существуют две плоские поверхности, дающие одно и то же мгновенное поле скоростей.
17.7. Упражнения
(см. скан)
